1．(2010年天水一中)在用单摆测重力加速度的实验中：用摆线长为L、摆球直径为2r的单摆测定本地的重力加速度，测得这架单摆完成N次全振动用去时间t，那么，本地的重力加速度g＝__________________.某同学用该式求重力加速度，在计算摆长时，只测了摆线长而没有将摆球半径计算在内，最后求得的g值将比真实值________．(填“偏大”或“偏小”)
4π2N2(L＋r)
【答案】 g＝ 偏小
r22．(2010年石家庄二中)(1)对于高中物理实验中的几个实验的描述中，正确的是________．
A．在“用单摆测定重力加速度”实验中，采用累积法测量单摆周期的目的是为了减小测量误差
B．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器在纸带上打点的周期与所用交变电流的周期相同
C．在利用重锤自由下落做“验证机械能守恒定律”的实验中，必须测量重锤的质量 D．在“验证动量守恒定律”的实验中，必须直接测量小球的质量和速度
(2)在用单摆测定重力加速度的实验中，测得摆线的长度为L0、摆球的直径为d，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如上图所示，由图可得重力加速度的表达式g＝______________.
?L0＋d?2??
【答案】 (1)ABC (2)π2 24t0
3．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如下图所示，则：
(1)该摆摆长为________cm，秒表的示数为________． (2)如果他测得的g值偏小，可能的原因是( ) A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次
【解析】 (1)由摆长公式l＝l′＋d/2，知l＝98.50 cm，由秒表的读数方法，可求得单摆振动50次所用的时间t＝短针读数(t1)＋长针读数(t2)＝3×30 s＋9.8 s＝99.8 s，同时可求得周期T.
4π2l
(2)通过g＝2，可知g偏小的可能原因有二：一是摆长l的测量值偏小，即测量值小
T于实际值，可知A错，B正确；二是周期T的测量值偏大，如开始计时时，过早按下秒表；停止计时时，过迟按下秒表；误把n＋1次全振动数为n次等等．由此可知C、D选项皆错，故正确答案为B.
【答案】 (1)98.50 99.8 s (2)B
4．(2009年台州模拟)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，关于摆长和周期的测量，下列说法正确的是( )
A．摆长等于摆线长度加上球的直径
B．测量周期时只要测量一次全振动的时间 C．测量时间应从摆球经过平衡位置时开始计时 D．测量时间应从摆球经过最高点时开始计时
实验中，某同学测定了在不同摆长时的周期，数据如下表所示： 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 摆长l/m 1.42 1.57 1.67 1.80 1.91 2.01 周期T/s 根据上表数据，为了直观地反映l和T间的关系，他在T－l坐标系中根据此表描点后发现T、l间不是正比关系，而好像是T2∝l的关系，请讲一讲你如何进一步验证这一猜想是否正确？(文字力求简洁、清楚，写出要点即可)______________．
【解析】 单摆的摆长等于线长加小球的半径．故A错；测量周期时应测出30～50次全振动的时间求平均值，故B错；为减少测量误差，应该从摆球经过平衡位置时开始计时，故D错，C正确．
【答案】 C 可以根据表中的T值计算出相应的T2值填入表中，画出对应的T2－l图象．如果所描出的点很接近在一条过原点的直线上，就可以确认T2∝l关系成立．
5．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为d.
(1)用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式g＝________. (2)从上图可知，摆球直径d的读数为________mm.
(3)实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是( ) A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了 B．单摆所用摆球质量太大
C．把n次全振动时间误当成(n＋1)次全振动时间 D．以摆线长作为摆长来计算
【解析】 单摆的摆长为l＝L＋d/2，完成n次振动的时间为t，振动的周期T＝t/n，代
dL＋?4π2n2??2? l入单摆的周期公式T＝2π中，整理可得g＝，读出螺旋测微器的示数为
gt2dL＋?4π2n2??2?
5.980(±0.002均可)；由推导出的公式g＝可知，只有C答案正确．
t2dL＋?4π2n2??2?【答案】 (1)
t2(2)5.980 (3)C 6.
某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当做摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L－T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如右图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝______.请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将________．(填“偏大”、“偏小”或“相同”)
【解析】 设摆球重心在球心的正下方x处，则第一次测量时摆长L1′＝L1＋x，对应
L1＋x
，第二次测量时摆长L2′＝L2＋x，对应周期T2＝2πg
L2＋x
，联立解g
周期T1＝2π4π2(L1－L2)4π2(LB－LA)得g＝，用图象法处理实验数据，则计算重力加速度的表达式应为g＝，2222
T1－T2TB－TA实验结果与摆球重心就在球心处的情况相同．
4π2(LB－LA)【答案】 相同 2T2B－TA
7.
(2010年黄冈中学)学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的长木条(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆)，如右图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，木条长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与木条的质量有关． 乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2.
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于L/2.理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2.
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
(1)把两个相同的长木条完全重叠在一起，用透明胶(质量不计)粘好，测量其摆动周期，发现与单个长木条摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______的(选填“正确”或“错误”)．
(2)用T0表示木条长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值(T0＝2π表示木条长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
板长L(cm) 25 50 80 100 120 150 L/2)，用Tg