2018年乐清中学自主招生考试
数学试题卷
亲爱的同学：
欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点：
1．全卷共三大题，满分120分，考试时间为100分钟。
2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成。试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。做在试题卷上无效。 3．请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号，请勿遗漏。 4．答题过程不准使用计算器。 祝你成功! 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一个
符合题目要求） 1．如果一直角三角形的三边为a、b、c，∠B=90°，那么关于x的方程a(x2-1)－2cx+b(x2+1)=0的根的情况为
A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定根的情况 2．如图，
是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得三个三角形
，设它们的面积分别是
，则
A B
C D
第2题 3．如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是 A π－1 B π－2 C
第3题
11??1 D ??2 22
?x?y?a?3?2x?y?5a?4．由?得a>－3,则m的取值范围是
?x?y??a?mA m>－3 B m?－3 C m?－3 D m<－3 5．如图，矩形ABCG（AB A 0 B 1 C 2 D 3 第5题 6．已知抛物线y=ax2+2ax+4(0 A y1< y2 B y1= y2 C y1> y2 D y1与y2的大小不能确定 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填写在题中横线上） 7． 二次函数y＝ax2+(a－b）x—b的图象如图所示， a2?2ab?b2?|b|那么化简的结果是______▲________. a 8． 如图所示，在正方形 ABCD中，AO⊥BD、OE、FG、HI都垂 直于 AD，EF、GH、IJ都垂直于AO，若已知 SΔAJI=1， 则S 正方形ABCD= 第7题 ▲ 第8题 9．将一个棱长为8、各个面上均涂有颜色的正方体，锯成64个同样大小的小正方体,其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为 ▲ 10．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案： （1）第4个图案中有白色纸片 ▲ 张 （2）第n个图案中有白色纸片 ▲ 张 （3）从第1个图案到第100个图案，总共有白色纸片 ▲ 张 第10题 11.如图所示,线段AB与CD都是⊙O中的弦,其中AB?108O,AB?a,CD?36O,CD?b,则⊙O的半径R= ▲ 第12题 12．阅读下列证明过程： 第11题 已知，如图四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形． 读后完成下列各小题． (1)证明过程是否有错误？如有，错在第几步上，答： ▲ ． (2)作DE∥AB的目的是： ▲ ． (3) 判断四边形ABED为平行四边形的依据是： ▲ ． (4)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是 ▲ ． (5)若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？ 答 ▲ ．