实验三：齿轮范成原理
一、目的
1．掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理；
2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法； 3．分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。 二、设备和工具
1．齿轮范成仪和简易插齿机； 2．圆规(自备)； 3．三角尺(自备)； 4．钢皮尺； 5．剪刀；
6．绘图纸（规格270毫米?270毫米）； 7．铅笔（HB规格贰支自备）； 8．计算工具（自备）； 9．标准渐开线样板。 三、原理和方法
1．齿轮范成原理简述
范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们仍保持固定的角速比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。这样所制得齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。今若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦必为渐开线。由于在实际加工时，我们是无法明显地看到刀刃在各个位置形成包绍线的过程，若用齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。
2．齿轮范成仪的结构
齿轮范成仪所用的刀具模型为齿条插刀，仪器的构造如图2—1所示。它的结构可看成由轮坯与刀具两部分组成。 （1）轮坯部分的结构
做成扇形的构件4，是模数 m=18毫米；齿数Z=17齿轮的分度圆；另一半圆5是模数m=18毫米，齿数Z=9的齿轮的分度圆，它们一起装在同一轴上。 （2）刀具部分的结构
模数m=18毫米的齿条刀2用铰链装在变位溜板3上，转动旋钮13可使刀具移动实现变位，变位量大小可从刻度尺l读出。变位溜扳3又装在啮合溜板11上，在不作变位时，可用手柄10锁住变位溜板3。啮合溜板11是与分度圆作纯滚动运动。在无变位量（刻度尺零位对齐）时，刀具2的分度线（中线）与啮台溜板11的一侧（即与分度园作纯滚动的一侧）在同一垂直平面上。
四、实验步骤
1．“切削”标准齿轮
（1）按基本参数m=9毫米，Z=9，α=20°，ha*=1和C*=0.25计算被加工标准齿轮的分度圆、基圆、齿顶圆和齿根圆的半径。现将四个圆半径的计算结果列表如下： 名 称 分 度 圆 半 径 基 圆 半 径 齿 顶 圆 半 径 符号 公 式 和 计 算 值 r rb ra 齿 根 圆 半 径 rf mz18?9??81mm 22rb?rcos??81?cos20??7612.mm m18ra?(z?2ha*)?(9?2?1)?99mm 22m18rf?(z?2ha*?2c*)?(9?2?1?2?0.25) 22r?=585.mm （2）旋下螺钉7，打开刀具2，将代表轮坯的图纸放在刀具2和压扳8的下面，再旋入
螺钉7压紧轮坯纸。再将上述四个圆分别画在轮坯纸上，然后将纸剪成比齿顶因直径略大2～3毫米的圆形作为轮坯。
2
（3）调节变位量旋钮13，将刀具中线移至与被加工齿轮分度圆相切的位置，此时变位量标尺1的刻度应指到零的位置（或者使刀具的齿顶线与被加工齿轮的根圆相切）。再把锁紧旋纽10锁紧。
（4）开始“切制”齿廓时，应先转动分度圆到一边，并移动啮合溜板11到一端，转动手柄12使分度圆与啮合溜板11压紧，再依次移动啮合溜扳11而形成范成运动。然后每当向另一端移动一个不大的距离时，即在代表轮坯的图纸上用削尖的铅笔轻轻画下刀具轮廓线，这样就可在轮坯纸上包络出被切齿轮的齿形来，直到形成2—3个完整的齿时为止。在上述过程中应注意轮坯上齿廓形成的过程。
（5）用标准渐开线样板，检验齿轮的渐开线齿廓，观察有无限切现象。如有根切则分析其原因，并计算最小变位系数Xmin。 2．“切削”变位齿轮
（1）用齿条刀具制造齿轮时。不发生根切现象的最少齿数Zmin
2ha**Zmin=当刀具的??20?,ha?1时，Zmin?17。 2sin?（2）对于齿数Z=9的齿轮，不根切的最小变位系数Xmin为：
XminZmin?Z17?9?ha?1??0.47因此，为了不发生根切。该齿轮应采用正变位，
Zmin17*其变X≥Xmin。今取变位系数X=0.50。
°，
（3）按基本参数m=18，Z=9，α=20ha*=1，c*=0.25和X=0.50计算被加工的变位齿轮的分度圆、基圆、齿顶圆和齿根圆的半径。现将各值的计算结果列表如下： 名 称 分 度 圆 半 径 基 圆 半 径 齿 顶 圆 半 径 齿 根 圆 半 径 符号 公 式 和 计 算 值 r rb r?mz18?9??81mm 22rb?rcos??81?cos20??7612.mm ra rf ra?r?(ha*?x??)m?81?(1?05.?0)?18 ?108mmrf?r?(ha*?c*?x)m?81?(1?025.?05.)?18=675.mm 备注：此处为单一变位齿轮无法决定?值，故暂取?=0。
（4）其它步骤方法与切制标准齿轮相同。只是应注意，需先放松锁紧旋钮10，转动变位量旋钮13，使刀具外移（正变位）或内移（负变位）至所需变位量（由变位量标尺1来读出）。本实验因是正变位，故使刀具外移Xm=0.50×18=9mm的距离。再把锁紧旋钮10锁紧，然后再按前述方法绘制齿廓。
3．比较所得标准齿轮和变齿轮的齿厚、齿间距、周节、齿顶厚、基圆齿厚、根圆、顶圆、分度圆和基圆的相对变化特点。把比较结果写成实验报告。
五、齿轮插刀制造渐开线齿轮
齿轮插刀制造渐开线齿轮的基本原理和方法，可通过演示简易插齿机的切制过程来获得了解。
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