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第二十三章 旋转 知识点巩固
23.1 图形的旋转
概念：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋
转角.
1、旋转两（三）要素：旋转中心、旋转角（旋转方向） 2、旋转的性质：
(1) 旋转前后的两个图形是全等形 (2) 两个对应点到旋转中心的距离相等
(3) 两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角 旋转常见模型
一、选择题
1.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是( ) (A)把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 (B)把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 (C)把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180° (D)把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180° 2.如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是( )
(A)30° (B)45° (C)60° (D)90° 3. 如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°,P′A∶P′C=1∶3,则P′A∶PB=( ) (A)1∶2
(B)1∶2
(C)3∶2
(D)1∶3
二、填空题 4.如图，直线y=?43x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是___________.
5.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′.若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是______. 三、解答题(共28分)
6.如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1旋转180°得到△A2B2C2.
7.3点到4点之间，分针与时针在什么时刻重合？从3点整到重合，分针旋转的角度是多少？
【拓展延伸】
8.(12分)已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG. (1)求证：EG=CG.
(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG.问(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. (3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问(1)中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？(均不要求证明)
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