建新完小督导评估自评报告
绝密★启用前
1来的倍（
2006年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学
参考公式：
一组数据的方差
S2?1[(x1?x)2?(x2?x)2???(x2nn?x)]其中x为这组数据的平均数
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．
是符合题目要求的。 1）已知a?R，函数f(x)?sinx?|a|,x?R为奇函数，则a＝ （A）0
（B）1
（C）－1
（D）±1
2）圆(x?1)2?(y?3)2?1的切线方程中有一个是
（A）x－y＝0
（B）x＋y＝0
（C）x＝0
（D）y＝0
（3）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为 （A）1
（B）2
（C）3
（D）4
（4）为了得到函数y?2sin(x3??6),x?R的图像，只需把函数y?2sinx,x?R的图像上所有的
（A）向左平移
?6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍
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3
来的3倍（
来的3倍（（5）(x?（A）
|MN（A）
（7）若A
（A）
（8）
（A）
（C）
（
（点（纵坐标不变）建新完小督导评估自评报告
（9）两相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平顶点均在正方体的面上，则这样的几何体．．值有
（A）1个 （B）2个 种不同的方（14）cotD A B C 面平行，且各．体积的可能
（
标为a（C）3个 （D）无穷多个 10）右图中有一个信号源和五个接收器。
接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到
信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端图信号源 的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是
（A）
4145 （B）36 （C）415
（D）815
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上．．．．．．．．
。 （11）在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝
?12）设变量x、y满足约束条件?2x?y?2?x?y??1，则z?2x?3y的最大值为
??x?y?1（13）今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有
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（16）不等
三
时应写
（17）
已知
（Ⅰ）求以
（
F2'为焦
（18）（本
请您
为3m的正
时，帐篷
（19）分5分）
（
（建新完小督导评估自评报告
在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到?A1EF的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
（17）解：
（Ⅱ）所以
（18）解：
（Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B－A1P－F的大小（用反三角函数表示）
AA1（20）（本小题满分E16分，第一小问4分，第二小问满分6分，第三小问满分6分）
E设a为实数，设函数f(x)F?a1?x2?1?x?1?x的最大值为g(Fa)。 B（Ⅰ）设Bt＝1?Px?1?CPCx，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t) 图2 （Ⅱ）求g图(a1)
（Ⅲ）试求满足g(a)?g(1a)的所有实数a
21）（本小题满分14分）
设数列{an}、{bn}、{cn}满足：bn?an?an?2，cn?an?2an?1?3an?2（n=1,2,3,…），
证明{an}为等差数列的充分必要条件是{cn}为等差数列且bn?bn?1（n=1,2,3,…）
数学试题参考答案
（1）A（2）C（3）D（4）C（5）B（6）B（7）A（8）C（9）D（10）D
（11）46（12）18（13）1260（14）2（15）2n+1（16）(?3?22,?3?22)?{1}
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设题设可得
求导数，得
当1?x?2所以当x=
又A
从而B
设A1E
∠EA
且B
在△
∴△
又A1E
（