河南省商丘市2017-2018学年高一第一学期第二次月考数学试卷

河南省商丘市2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.考试时间120分钟,满分150

分.

第I卷(选择题,共60分)

注意事项:

1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题

卡上.

2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮

擦干

净后,再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.如图,在空间四边形ABCDA,B,C,D不共面中,一个平面与边AB,BC,CD,DA分别交于E,F,G,H(不含端点),则下列结论错误的是( ) A.若AE:BE?CF:BF,则AC//平面EFGH

B.若E,F,G,H分别为各边中点,则四边形EFGH为平行四边形 C.若E,F,G,H分别为各边中点且AC?BD,则四边形EFGH为矩形 D.若E,F,G,H分别为各边中点且AC?BD,则四边形EFGH为矩形 2.若m、n表示直线,α、β表示平面,下列命题正确的是( ) A.若m∥α,α∥β则m∥β B.m∥α,m∥n则n∥α C.若m∥α,n⊥α则m⊥n

D.若m∥α,n?α则m∥n

,AA1=1,则顶点A、B

??3.长方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上,且AB=2,AD=间的球面距离是( ) A.

B.

C.

D.2

4.如图是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为( )

A.8 B.9 C.12 D.16

5.如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=结论中错误的是( )

A.AC⊥BE B.EF∥面ABCD C.三棱锥A﹣BEF的体积为定值 D.△AEF的面积与△BEF的面积相等

6.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,

1,则下列2将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成四面体A﹣BCD,则在四面体ABCD中,下列结论正确的是( )

A.平面ABD⊥平面ABC B.平面ADC⊥平面BDC

C.平面ABC⊥平面BDC D.平面ADC⊥平面ABC

7.已知P为△ABC所在平面外一点,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,PH⊥平面 ABC,则H为△ABC的( )

A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心 8.若f(lgx)=x,则f(2)=( ) A.lg2 B.2

C.102 D.210

?ax,x?19.已知函数f(x)=?,若对于任意的两个不相等实数x1,x2

(6?a)x,x?1?都有

f(x1)?f(x2)>0,则实数a的取值范围是( )

x1?x2A.(1,6) B.(1,+∞) C.(3,6) D.[3,6) 10.函数f(x)=2|x﹣1|的图象是( )

A. B. C. D.

11.已知f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f()=0, 则不等式f(

)>0的解集为( )

A.(0,)∪(2,+∞) B.(,1)∪(2,+∞) C.(0,) D.(2,+∞) 12.已知函数f(x)=ln(A.0

B.﹣3 C.3

D.6

﹣2x)+3,则f(lg2)+f(lg)=( )

第II卷(非选择题,共90分) 注意事项:1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚;

2.考生做答时,用黑色签字笔将答案答在答题卷上,答在试题卷上的答案无效. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都等于6,且各顶点都在同一球面上,则此球的表面积等于 .

14.在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为于 .

x3,x?015.已知f(x)=lg(?x),x?0,则函数y=2f2(x)﹣3f(x)的零点个数为 .

的圆柱,则圆柱的表面积等

?16.矩形ABCD沿BD将△BCD折起,使C点在平面ABD上投影在AB上,折起后下列关系:①△ABC是直角三角形;②△ACD是直角三角形;③AD∥BC;④AD⊥BC.其中正确的有 . 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(1)(0.027)?13?1??7???????2??π0. ?7??9??212132(2)lg5(lg8?lg1000)?(lg2)?lg?lg0.06.

618.如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=2,AA1=(1)求证:A1O⊥平面BC1D; (2)求三棱锥A1﹣BC1D的体积.

,O为底面中心.

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