河南省商丘市2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150
分．
第I卷（选择题，共60分）
注意事项：
１．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题
卡上．
２．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮
擦干
净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图，在空间四边形ABCDA,B,C,D不共面中，一个平面与边AB,BC,CD,DA分别交于E,F,G,H（不含端点），则下列结论错误的是（ ） A．若AE:BE?CF:BF，则AC//平面EFGH
B．若E,F,G,H分别为各边中点，则四边形EFGH为平行四边形 C．若E,F,G,H分别为各边中点且AC?BD，则四边形EFGH为矩形 D．若E,F,G,H分别为各边中点且AC?BD，则四边形EFGH为矩形 2.若m、n表示直线，α、β表示平面，下列命题正确的是（ ） A．若m∥α，α∥β则m∥β B．m∥α，m∥n则n∥α C．若m∥α，n⊥α则m⊥n
D．若m∥α，n?α则m∥n
，AA1=1，则顶点A、B
??3.长方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=间的球面距离是（ ） A．
B．
C．
D．2
4.如图是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．8 B．9 C．12 D．16
5.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=结论中错误的是（ ）
A．AC⊥BE B．EF∥面ABCD C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值 D．△AEF的面积与△BEF的面积相等
6.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，
1，则下列2将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体A﹣BCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（ ）
A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC
7.已知P为△ABC所在平面外一点，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面 ABC，则H为△ABC的( )
A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心 8.若f（lgx）=x，则f（2）=（ ） A．lg2 B．2
C．102 D．210
?ax,x?19.已知函数f（x）=?，若对于任意的两个不相等实数x1，x2
(6?a)x,x?1?都有
f(x1)?f(x2)＞0，则实数a的取值范围是（ ）
x1?x2A．（1，6） B．（1，+∞） C．（3，6） D．[3，6） 10.函数f（x）=2|x﹣1|的图象是（ ）
A． B． C． D．
11.已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（）=0， 则不等式f（
）＞0的解集为（ ）
A．（0，）∪（2，+∞） B．（，1）∪（2，+∞） C．（0，） D．（2，+∞） 12.已知函数f（x）=ln（A．0
B．﹣3 C．3
D．6
﹣2x）+3，则f（lg2）+f（lg）=（ ）
第II卷（非选择题，共90分） 注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；
2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于 ．
14.在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为于 ．
x3,x?015.已知f（x）=lg(?x),x?0，则函数y=2f2（x）﹣3f（x）的零点个数为 ．
的圆柱，则圆柱的表面积等
?16.矩形ABCD沿BD将△BCD折起，使C点在平面ABD上投影在AB上，折起后下列关系：①△ABC是直角三角形；②△ACD是直角三角形；③AD∥BC；④AD⊥BC．其中正确的有 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（1）(0.027)?13?1??7???????2??π0． ?7??9??212132（2）lg5(lg8?lg1000)?(lg2)?lg?lg0.06．
618.如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=（1）求证：A1O⊥平面BC1D； （2）求三棱锥A1﹣BC1D的体积．
，O为底面中心．