全等三角形、轴对称复习资料
一、全等三角形的证明 1.三角形全等的证题思路：
??找夹角?SAS??已知两边?找直角?HL??找另一边?SSS?????找夹角的另一边?SAS??已知一边和一角??找夹边的另一角?ASA ??找边的对角?AAS????找夹边?ASA?已知两角???找任一边?AAS? ?2．全等三角形中常见的基本图形：
3.把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整. (1) _______,∠A=∠D ( ASA ) (2) AC=DF,________ (SAS)
(3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, ______ ( HL )
(5) ∠A=∠D, BC=EF ( ) (6) ________,AC=DF ( AAS )
全等三角形复习方式一：按照全等三角形的五个判定进行分类复习；
全等三角形复习方式一：按照全等三角形的三种全等变换（平移、翻折、旋转）进行分类复习； 类型一：平移
1．已知：AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. 求证：∠A＝∠D．
开放式练习：去掉一个条件，你能添加一个条件使得△ABC≌△DEF吗？判定理由是什么？
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2.下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )
A.AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′ B.AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′ C.AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′ D.∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ 3.根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是( )
A.AB＝3，BC＝4，CA＝8 B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C.∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D.∠C＝90°，AB＝6
类型二：翻折
1.如图1－4，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB＝5，BD＝6，AD＝4，那么 BC等于 （ ）
A．6 B．5 C．4 D．无法确定
第1题
第3题 第2题
2．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（ ） A．△ABD≌△ACD B．∠ADB=90° C．∠BAD是∠B的一半
D．AD平分∠BAC
3.如图，△ABC≌△AEF，若∠ABC和∠AEF是对应角，则∠EAC等于 （ ）
A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC 4.已知：AD＝BC．AC＝BD．试证明：∠CAD＝∠DBC.
5.如图，已知AC、BD交于E，∠A=∠B，∠1=∠2．求证：AE=BE．
6. 如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE.
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A D B E C
7.已知：AB＝AC，BE＝CD． 求证：∠B＝∠C．
8.如图，已知∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC.求证：AB=DE.
类型三：旋转一
1.如图1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2 cm，BE＝1.5 cm，∠A＝25°，∠B＝48°；那么 DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°．
第1题 第2题 2．已知：如图，ΔABD≌CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是 （ ）
A．DB B．BC C．CD D．AD 3.如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC. 说明：（1）△AEF≌△BCD；(2) EF∥CD.
4.如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？
5.如图，E、F是四边形ABCD对角线AC上两点，AB∥CD, AD∥CB, AE=CF. 证明：⑴△ABE≌△CDF；⑵BE∥DF.
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