浙江省2018-2019学年高三下直线与圆锥曲线综合汇编
1.
（2018学年杭高高三下开学考21）已知抛物线E:y?ax2?a?0?内有一点P?1，3?，过点P的两条直线l1，且满足AP??PC，l2分别于抛物线E交于A、C和B、D两点，
BP??PD???0，??1?，已知线段AB的中点为M，直线AB的斜率为k． （1）求证：点M的横坐标为定值；
（2）如果k?2，点M的纵坐标小于3，求△PAB面积的最大值．
yCDPBAOx
2.
（2018学年杭十四中4月月考
x221）如图，已知抛物线C1:y?4的交点为F，
过F作垂直于y轴的弦 MN称为“通径”．曲线C2是以通径MN为直径的圆在通径上方的部分（不含M，N）．点P?x0,y0?是曲线C2上任意一点，过点P且与C2相切的直线l与交C1于不同的两点A，B．
（1）求曲线C2的方程及直线l的方程（用x0,y0表示）； （2）求△OAB的面积的取值范围．
yBPAMFONx
3.
（2018学年浙江名校协作体高三上考学考21）如图所示，已知抛物线C:y2?4x的焦点为F，A?x1,y1?，B?x2,y2??x1?x2?是抛物线C上的两点，线段AB的中垂线交x轴于点P，若AF?BF?4． （1）求点P的坐标；
（2）求△PAB面积的最大值．
yBAOFPx
4.
（2018学年浙江名校协作体高三下开学考16）若P?x0,y0?是抛物线C1:y2?4x上的点，过点P作射线PAB，交圆C2:?x?4?2?y2?1于A，B两点，且PA?2AB，则x0的取值范围是 ．
yPABCOx
5.
1?（2019届超级全能生2月模拟21）已知点F?点M在y轴上，点N在x轴?,0?，
?4?上，且NM?MP，
NM?MF．当点M在y上运动时，点P的轨迹记为曲线C． （1）求曲线C的轨迹方程；
（2）过曲线C上一点E，作圆Q:?x?5?2?y2?1的切线，交曲线C于A、B两点，若直线EQ垂直于直线AB，求△EFQ面积．