西南财大版统计学原理统计学作业练习题及答案。

第四章 抽样估计 1.某工厂有1 500个工人,用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本,调查其工资水平,如下表: 50个工人工资水平资料 月工资水平(元) 524 534 540 550 560 580 600 660 工人数(人) 4 6 9 10 8 6 4 3 要求:(1)计算样本平均数和抽样平均误差。(2)以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。 2.采用简单随机重复抽样方法,在2 000件产品中抽查200件,其中合格品190件。 要求:(1)计算合格品率及其抽样平均误差。(2)以95.45%的概率保证程度对合格品率和合格品数量进行区间估计。(3)如果极限误差为2.31%,则其概率保证程度是多少? 3.某电子产品使用寿命在3 000小时以下为不合格品,现在用简单随机抽样方法,从5 000个产品中抽取进行调查.其结果如下: 100个电子产品使用寿命统计表 使用寿命(小时) 产品个数 3 000以下 2 3 000—4 000 30 4 000—5 000 50 5 000以上 18 合 计 100 要求:试根据上述资料:(1)按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差。(2)按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差。(3)根据重复抽样计算的抽样平均误差,以68.27%的概率保证程度对该产品的平均使用寿命和合格品率进行区间估计。 4.某外贸公司出口一种茶叶,规定每包规格不低于150克,现在用不重复抽样的方法抽取其中1%进行检验,其结果如下: 抽查结果统计表 每包重量(克) 包数 148-149 10 149-150 20 150-151 50 151-152 20 合 计 100 要求:(1)以99.73%的概率

估计该批茶叶平均每包重量的范围,以及确定平均重量是否达到规格要求。(2)以同样的概率保证估计该批茶叶合格率范围。 A=100分-90分;B=89分-70分;C=69分以下

5.某工厂生产一种新型灯泡5000只,随后抽取100只作耐用时间测试。结果表明,平均寿命为4500小时,标准差300小时,试在90%的概率保证下,估计该新式灯泡平均寿命时间,假定概率保证程度提高到95%,允许误差缩小一半,试问应抽取多少只灯泡进行测试。 6.调查一批机械零件合格率。根据过去资料,合格品率曾有过99%、97%、95%三种情况,现在要求误差不超过1%,要求估计的把握程度为95%,问 需要抽查多少零件?

(提示:总体方差取最大值) 7.某部门对职工进行家庭经济情况调查,取得年度项抽样资料如下,试以90%的概率保证程度,估计该部门职工的家庭月收入。 抽查结果统计表 标准差(元) 职员 200 1 600 400 工人 800 1 200 200 8.某市有职工10万人,其中:职员4万人,工人6万人,现进行职工收入抽样调查,并划分职员与工人两类进行选样,要先按不同类型抽查40名职员与60名工人,结果如下:要求这次调查的极限误差不超过2元,概率保证程度 95.45%,试按类型抽样组织

类别 抽查产数 每月平均收入(元)

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