浙江省金华一中5月高考模拟试卷(数学文)

2008年金华一中高考模拟试卷

数 学(文科) 2008.5

命题:郭文武 诸葛岸

校对:诸葛岸

一. 选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设A?y|y?x2,x?R,B??(x,y)|y?x?2?,则A?B?( ) (A) ? (B)?1,4? (C)?(?1,1),(2,4)? (D) ?(1,4)? 2. 不等式3x?12≤9的整数解的个数是

(A)7 (B)6 (C)5 (D)4 3. 已知数列{an}的前n项之积是n2,则a3+a5等于 (A)34是 (B)4. 若sin(???)???613125 (C) (D)

1519163,则cos2?= ( ) 5161297A. B. C. D.

2525252515. “x?1”是“?1”的( )

xA. 充分而不必要条件 C. 充要条件

B. 必要而不充分条件

D. 既不充分也不必要条件

x2y26. 以=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( ) ?412x2y2x2y2x2y2x2y2A.=1 B.=1 C.=1 D. =1 ????161212161644167. 若f(x)是定义在R上的偶函数,在(??,0]上是减函数,且f(2)?0,则使得f(x)?0的x的取值范围是( ) A. (??,2) B. (2,??)

C. (??,?2)?(2,??)

D. (?2,2)

8. 若l,m,n是互不相同的空间直线,?,?是不重合的平面,则下列命题中是真命题的是( )

A. 若?//?,l??,n??,则l//n B. 若???,l??,则l??

C. 若l?n,m?n,则l//m D. 若l??,l//?,则??? 9.函数f(x)?ln|x?1|的图象大致是

( )

10. 如果关于x的方程ax?( ) A.

1?3有且仅有一个正实数解,那么实数a的取值范围为x2?aa?0? B.

?aa?0或a?2? C.

?aa?0? D.

?aa?0或a??2?

二. 填空题:本大题共7个小题,每小题4分,共28分。请把答案填在题中横线上。 11. 在(x18D ?)的二项展开式中常数项的值等于 (用数字作答)。 2x1

B1 C1

A1 12. 在棱长为1的正方体AC1中,直线A1B与D1B1所 成的角的大小为__________

D C

A B

13. 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两

个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为__________

22

14. 已知双曲线8kx-ky=8的一个焦点为(0,3),则k的值为_____

15. 设i,j是平面直角坐标系内x轴,y轴正方向上的单位向量,且AB?4i?2j,

AC?3i?4j,则△ABC面积的值等于 。

?3x?y?3?16. 设变量x,y满足约束条件?x?y??1,则目标函数z?4x?y的最大值为 。

?x?y?1?

17. 给出下列命题:

(1)定义在R上的函数f(x)为奇函数,则y?f(x?1)的图像关于点(?1,0)成中心对称;

(2) 函数f(x)定义在R上,若y?f(x?2)为偶函数,则y?f(x)的图像关于直线

x??2对称;

(3)既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)?0(x?R); (4)函数f(x)??4(x?R)无奇偶性. 其中正确命题的序号为__________________.

三. 解答题:本大题共5个小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 18. (本小题满分14分)A,B两人投掷骰子,规定掷得的点数大的一方为胜者,停止投掷;点数相同时继续投掷直至某一方 获胜为止。

(1) 求A,B两人各投掷一次,不分胜负的概率; (2) 求A,B两人各投掷一次,A获胜的概率;

(3) 求A,B两人恰好各投掷两次,A获胜的概率

19. (本小题满分14分)

如图,已知正三棱柱ABC?A1B1C1, D是线段AC上一点,且AB1∥平面BC1D。

记AD??DC。 (1)求?的值;

(2)若∠C1DC?60?,求二面角D?BC1?C的大小;

20. (本小题满分14分)

已知点(n,an)(n?N*)在函数f(x)??6x?2的图象上,数列{an}的前n项和为Sn. (Ⅰ)求Sn;

(Ⅱ)设cn?an?8n?3,数列{dn}满足d1?c1,dn?1?cdn(n?N*).求数列{dn}的通项公式;

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