2019年河北省保定市高三11月摸底考试数学(理)试题及答案

高考数学精品复习资料

2019.5

保定市20xx届高三高考摸底考试

数学理试题

20xx.11

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。) 1.设集合M=?x||x|?2?,N={一1,1},则集合 A.3 B.2 C、1 D.0 2.

中整数的个数为

|1?i|1?i?= 1?i|1?i| A.2 B.2 C.2+2i D.2-2i

?1?3·命题“?x?R,??>0”的否定是

?2?00?1??1?A.?x0?R,??>0 B.?x0?R,??≤0

?2??2?xxx?1??1?C、?x?R,??<0 D、?x?R,??≤0

?2??2?4、设向量a?(1,0),b?(,),则下列选项正确的是

xx1122A、|a|?|b| B、(a?b)?b C、ab D、ab?5、下列函数是偶函数,且在[0,1]上单调递增的是 A、y?sin(x?2 2?2) B、y?1?2cos2x C、y??x2 D、y?|sin(??x)|

6·“sin??11”是“cos2??”的 22 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7·已知{an}为等比数列,若a2a3?2a1,且a4与2 a7的等差中项为 A.35 B.33 C.31 D.29

8.在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c? A.a>b B.a<b

C.a=b D.a与b的大小关系不能确定

9.已知1>a>b>c>0,且a,b,c依次成等比数列,设m=logab,n=logbc,p?logca,则 m,n,P的大小关系为

A、p>n>m B.m>p>n C.p>m>n D.m>n>p 10.已知a,b,c均为单位向量,且a?b,则(a?b?c)c的最大值是 A.1一3 B、-1 C.1 D.l+2

11.下列命题:①函数f(x)=sin2x一cos2x的最小正周期是?; ②在等比数列〔an}中,若a1?1,a5?4,则a3=士2; ③设函数f(x)=

5,则其前5项和为 42a,则

x?m2t?1(m?1),若f()有意义,则t?0 x?1t ④平面四边形ABCD中,AB?CD?0,(AB?AD)AC?0,则四边形ABCD是 菱形.

其中所有的真命题是:

A,①②④ B.①④ C.③④ D.①②③

?0,0?x?1? 12.已知函数f(x)=|lnx|,g(x)=?12.则方程f(x)一g(x)一1=0实

|x?9|,x?1??8根的个数为

A.1 B、2 C.3 D.4 第II卷非选择题 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分。) 13、若

?e11dx=1(a>1),则a= x14,已知函数f(x)=??2,x?0()

则不等式2一x≥(2x一1)fx的解集为

?0,x?015.设等差数列{an}满足:公差d?N*,an?N*,且{an}中任意两项之和也是该数列中的 一项.若al=9,则d的所有可能取值为

16.函数f(x)=x?bx?cx?d在区间[一1,2]上是减函数,则b一c的最小值为

三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.(本小题满分10分) 设数列{an}满的前n项和为Sn,且Sn?an?2,n?N*· (1)求数列{an}满的通项公式; (2)设bn?3211,求数列{}的前n项和Tn.

log2an?1log2an?2nbn

18.(本小题满分12分)

设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cosB? (1)若A=30°,求a;

(2)求△ABC面积的最大值. 19.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=(x-1)3+m.

(1)若f(1)=1,求函数f(x)的单调区间;

4,b?2. 5

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