专题课件 1.3.1二元一次方程组的应用
二元一次方年级 七年级 学科 数学 主题 程组 课型 新授课 课时 1 时间 主备教师 1．掌握列方程组解决所列方程中含“x＋y＝”形式的实际问题； 教学目标 2．通过解决实际问题进一步体会方程建模的过程和作用． 教学 重点：掌握列方程组解决所列方程中含“x＋y＝”形式的实际问题； 重、难点 难点：实际问题进一步体会方程建模的过程和作用． 导学方法 启发式教学、小组合作学习 导学步骤 导学行为（师生活动） 小明买了80分和60分的邮票共17枚，花了12.2元，试回顾旧知， 知识入手，引入引出新课 课题 合作探究 探究点：列方程组解决所列方程中含“x＋y＝”形式的实际问题 【类型一】 购票问题 某学校在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要 学生积极参与 问：80分与60分的邮票各买了多少枚？ 从学生已有的设计意图 新知探索 游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位 20元．该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？ 解析：本题的等量关系是：教师人数＋学生人数＝110人；学习活动，为学教师的总票钱＋学生的总票钱＝2400元．根据题意列出方程生动脑思考提 1
例题 精讲 组，解得答案． 解：设在这次游览活动中，教师有x人，学生有y人，由???x＋y＝110，?x＝10，题意得：?解得? ??40x＋20y＝2400，y＝100.??供机会，发挥学生的想象力和创造性 答：在这次游览活动中，教师有10人，学生有100人． 方法总结：此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，体现教师的主解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组． 【类型二】 配套问题 导作用 (2015·成武县期末)机械厂加工车间有85名工人， 平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？ 解析：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工 小齿轮，根据平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个， 2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，列方程组求解． 解：设需要安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工???x＋y＝85，?x＝25，小齿轮，得?解得? ??3×16x＝2×10y，y＝60.??学以致用， 举一反三 教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握 例2由学生口答，教师板书， 答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮． 方法总结：本题考查理解题意的能力，关键是能准确理解2个大齿轮和3个小齿轮配成一套是什么意思，根据理解正确列出方程． 【类型三】 行程问题 (2015·梧州模拟)A地至B地的航线长9750km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h，求飞机无风时的平均速度与风速． 解析：设飞机的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时，根据航行问题的数量关系建立方程组求出其解即可． 2
解：设飞机的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时，9750，12.5?x＝765，?由题意，得解得? ?9750y＝15.?x－y＝，13?????x＋y＝答：无风时飞机的平均速度为765千米/时，风速为15千米/时． 方法总结：本题考查了二元一次方程组的实际应用，掌握行程问题的顺风速度＝无风时的速度＋风速和逆风速度＝无风时的速度－风速，由此建立方程组是关键． 【类型四】 销售问题 (2015·平阴县模拟)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注：利润＝售价－进价) 进价(元/件) 售价(元/件) 甲 15 20 乙 35 45 某商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ 解析：利用图表得到两种商品的进价和售价，根据所求设甲、乙商品分别购进x件和y件得出它们的和为160件，再根据两种商品的利润和列式，得出二元一次方程组求解即可． 解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，依题???x＋y＝160，?x＝100，?意得：解得? ?（20－15）x＋（45－35）y＝1100，?y＝60.??答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件． 方法总结：此题主要考查了二元一次方程的应用，设出未知数，找出题目中与未知数相关的等量关系是解决问题的关键． 1.甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元.若购买甲,乙课堂检测 两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影票买了 效果，学生独立
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检验学生学习