小学一年级奥数：数数与计数（二）
数数与计数时，注意不应漏掉，不应重复。如果漏掉了，要加上；如果重复了，要减掉。
例1 小朋友排队，小红前面4个人，后面3个人，问这队共有几个人？ 解：
这队的总人数要数上小红，所以是4+3+1=8（人）。
例2，．学生排成一队，在小进的前面有6人，后面有8人，问这队共有多少人？
解
由图可知：总人数是 6+8+1=15人。
例3 排好队，来报数， 正着报数我报七， 倒着报数我报九， 一共多少小朋友？ 解：见下图
正着报数“我”报了一次，倒着报数“我”又报了一次，所以把两次报数加起来时，“我”被加了两次。因此算这队的总人数时，应从两次报数之和减1。
7+9-1=15（人）。
也可以这样想：正着报数报到我为止，倒着报数时，我就不报了，只报到我的后面相邻的那个人他应该报8，所以全队总人数是： 7+（9-1）=15（人）。
例4．12辆汽车组成一列车队向前行进。从前面数起，红色的小轿车是第7辆。问从后面数它是第几辆？
解：方法1：数一数；先画示意图如下，用●代表红色小轿车，用○代表其他车。
从后面往前数一数，红色小轿车是第6辆。
方法2：算一算；这队车共有12辆，从前面往后数，红色小轿车是第7辆，所以红色小轿车前面有7-1=6辆车，因此从后面往前数，红色小轿车是第12-6=6辆。
例5少先队员排成队去参观科技馆。从排头数起刘平是第20个；从排尾数起，张英是第23个。已知刘平的前一个是张英。问这队少先队员共有多少人？
解：画示意图，用点代表少先队员。
由图可见，从排头数起时，把张英和刘平数了一次。由排尾数起时，又把刘平和张英数了一次，可见把他两人多数了一次，所以点总人数时，应减去多数的那一次才对。 20+23-2=41（人）。
例6，45个小朋友排成一队去春游。从排头往后数，小刚是第19个；从排尾往前数，小莉是第12个，问小刚和小莉中间有几个人？ 解：画示意图。用点“·”代表人
由图可见，小刚和小莉中间的人数是：
45-（19+12）=14（人）。
例 7．一个小组的小学生共有5人，已知他们都做了语文作业或数学作业。又知做完语文作业的有3人，做完数学作业的有4人。问语文和数学作业都做完的有几人？ 解：画示意图如下：
两种作业都做完的人既算在了做完语文作业的3人中，又算在了做完数学作业的4人中，因此这部分人被多算了一次，（如图中阴影部分所示）所以两种作业都做完的人数是： 3+4-5=2（人）。