银行排队系统分析
摘要：近20年来，随着信息技术的迅猛发展，银行服务日新月异，其在社会经济中的作用与日俱增。因此,针对银行营业网点服务运营管理进行研究，对提高我国银行的竞争力，促进国民经济的发展具有深远意义。首先该文在研究相关服务理论的基础上，结合银行营业网点服务以及服务对象的特点，构建了银行服务系统的研究框架；其次利用理论研究与实践研究、定性研究与定量分析相结合的方法，提出了相应的改善方案；然后，借助Microsoft Excel电子表格，把离散事件系统建模和排队理论结合，研究了银行营业网点服务系统的仿真及优化方法；最后，进行数据采集、分析、建立数学模型。
关键词：排队系统 服务时间 等待时间 1 问题提出
随着市场经济的深入发展，如何能够为顾客提供更为舒适、个性化的服务是国内银行业迫在眉睫的问题。对银行而言，如何为顾客提供更方便、更快捷的服务则变成了吸引顾客的一个重要环节，在众多因素中，银行服务台服务时间的长短是衡量该银行所提供服务质量优劣的一个重要因素，同样也是顾客选择银行的重要因素之一。
2 问题分析
行为科学家发现：无序排队是影响客户流失的一条主要原因。研
究结果表明[1]：顾客等候超过10min，情绪开始急躁；超过20min，情绪表现厌烦；超过40min，常因恼火而离去。很明显，营业窗口是形成银行公众形象的重要因素。企业竞争日益激烈，如何解决长久以来枯燥的排队问题，创造一个轻松、个性化的窗口环境，就显得日益重要。
从数学角度来分析，从顾客到达银行到服务完成离去的实际时间是随机的，所以，银行服务台服务时间越短、服务效率越高，就越吸引顾客。但由于顾客办理业务的不同以及接受服务人群的不同，服务的时间也会有所差别。
这样站在银行的立场上，应该从顾客对银行提供服务的满意度出发，建立一个合理的排队系统数学模型，然后，以银行的收益最大为目标，确定最佳的服务时间。
3 基本假设
排队系统有三个基本的组成部分:输入过程,排队规则,服务机构。对于输入过程我们需要知道顾客的情况。若用表示在时间内顾客到达总数,我们做以下假设:
假设1:顾客的到达过程是一个以为参数的泊松过程,即顾客流是最简单流。
在此假设下,顾客流应满足下列三个条件:
(1)无后效性：在互不相交的时间间隔内，到达的顾客数是相互独立的，即每个顾客到达的时刻是互不相关的。
(2)普通性：在同一瞬间，到达多于一个顾客的事件是不可能的。换而言之，在充分小的时间间隔中，最多来到一个顾客。
(3)平稳性：在内来到的顾客数，只与时间间隔有关而与时间起点无关。即在同样长度的时间间隔内来到个顾客的概率是个常数
关于服务机构,我们应明确如下信息:服务台的个数,服务台之间的串并连结构,服务时间的分布情况。在此我们做假设:
假设2：中各个相互独立具有相同的负指数分布。
假设3：每个服务台之间并联服务。
假设4：顾客源为无限。顾客到达时，若所有服务台被占用，顾客将排队等待服务，并采用先到先服务的规则(如图1)。
在以上四条假设下，排队方式的输入过程为泊松流，服务时间为