数值分析报告上机实验——解线性方程组

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n=6 ,?<10?4时,

松弛因子? 迭代次数 近似解 1 620 (1.0005 ,1.0045,0.9626,1.0441,1.0285,0.9583) 1.25 588 ( 0.9997,1.0134,0.9362,1.0706,1.0230,0.9555) 1.5 539 ( 0.9991,1.0211,0.9082,1.1146,0.9899,0.9656) n=8 ,?<10?4时

松弛因子? 迭代次数 近似解 1 426 (0.9970,1.0417,0.8967,1.0155,1.0654,1.0505,0.9991, 0.9309) 1.25 1157 (0.9971,1.0353,0.9174,1.0167,1.0408,1.0378,1.0022,0.9508) 1.5 1701 (0.9980,1.0232,0.9484,1.0045,1.0260,1.0324,1.0037,0.9623) n=10 ,?<10?4时

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松弛因子? 迭代次数 近似解 1 1216 (0.9977,1.0203,0.9797,0.9654,1.0010,1.0300,1.0367,1.0223,0.9924,0.9525) 1.25 1379 (0.9985,1.0103,1.0049,0.9503,1.0001,1.0257,1.0347,1.0221,0.9946,0.9570) 1.5 1520 (0.9993,1.0003,1.0354,0.9171,1.0187,1.0116,1.0405,1.0185,0.9982,0.9588) 六.学习心得

直接法可以求得线性方程组的精确解,但实际计算中会有误差,一般求得近似解。适用于解低阶稠密矩阵方程组及某些大型稀疏矩阵方程组。

迭代法是逐步逼近求方程组的近似解,但存在收敛性及收敛速度问题,适用于解大型稀疏矩阵方程组。

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