常采用人工补偿法进行调整，即在 感性设备两端并联适当的电容 。
4、电阻元件正弦电路的复阻抗是 R ；电感元件正弦电路的复阻抗是 jXL ；电容元件正弦电路的复阻抗是 －jXC ；多参数串联电路的复阻抗是 Z?R?j(XL?XC 。
5、串联各元件上 通过的电流 相同，因此画串联电路相量图时，通常选择 电流 作为参考相量；并联各元件上 端电压 相同，所以画并联电路相量图时，一般选择 电压 作为参考相量。
6、电阻元件上伏安关系的瞬时值表达式为 i?u安关系瞬时值表达式为 uL?Ldi把它们称之为 动态 元件。 7、能量转换过程不可逆的电路功率常称为 有功 功率；能量转换过程可逆的电路功率叫做 无功 功率；这两部分功率的总和称为 视在 功率。
8、电网的功率因数越高，电源的利用率就越 高 ，无功功率就越 小 。
9、只有电阻和电感元件相串联的电路，电路性质呈 感 性；只有电阻和电容元件相串联的电路，电路性质呈 容 性。
10、当RLC串联电路发生谐振时，电路中 阻抗 最小且等于 电阻R ；电路中电压一定时 电流 最大，且与电路总电压 同相 。
11、当电阻、电感和电容相并联的电路发生谐振时，电路中 阻抗 最大，如果为理想谐振，则电路阻抗约等于 无穷大 ；此时电路中的总电流等于 零 ；电感支路的电流和电容支路的电流 相等且最大 ，因此通常把并联谐振称作 电流 谐振。
R ，因之称其为 即时 元件；电感元件上伏电容元件上伏安关系瞬时值表达式为 dt ，iC?Cdu因此dt ，二、判别正误题（每小题1分）
1、正弦量的三要素是指其最大值、角频率和相位。 （ 错 ） 2、正弦量可以用相量表示，因此可以说，相量等于正弦量。 （ 错 ） 3、正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。 （ 错 ） 4、电压三角形、阻抗三角形和功率三角形都是相量图。 （ 错 ） 5、功率表应串接在正弦交流电路中，用来测量电路的视在功率。 （ 错 ） 6、多参数并联的交流电路频率越高，导纳就越大；频率越低，导纳越小。 （ 错 ） 7、单一电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率比较小。 （ 错 ） 8、阻抗由容性变为感性的过程中，必然经过谐振点。 （ 对 ） 9、在感性负载两端并电容就可提高电路的功率因数。 （ 错 ） 10、电抗和电阻的概念是相同的，因此它们的单位也相同。 （ 错 ） 11、多参数组合的串联电路频率越高时，其阻抗值越大。 （ 错 ） 12、提高功率因数的意义是可提高电源利用率和减少线路中的功率损耗。 （ 对 ） 13、串联谐振发生时，电路中电压一定时，总电流最小。 （ 错 ） 14、并联谐振发生时，电路中的总阻抗是阻性的，且值此时最小。 （ 错 ） 15、Q值越高谐振电路的选择性能就越好，所以通常Q值取得越高越好。 （ 错 ）
三、选择题（每小题2分）
1、有“220V、100W”“220V、25W”白炽灯两盏，串联后接入220V交流电源，其亮度情况是
6
（ B ）
A、100W灯泡最亮 B、25W灯泡最亮 C、两只灯泡一样亮
2、已知工频正弦电压有效值和初始值均为380V，则该电压的瞬时值表达式为（ B ） A、u?380sin314tV
B、u?537sin(314t?45?)V C、u?380sin(314t?90?)V
3、一个电热器，接在10V的直流电源上，产生的功率为P。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P/2，则正弦交流电源电压的最大值为（ A ）
A、7.07V B、5V C、14V D、10V 4、提高供电线路的功率因数，下列说法正确的是（ D ） A、减少了用电设备中无用的无功功率 B、可以节省电能
C、减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量 D、可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗
5、已知i1?10sin(314t?90?)A，i2?10sin(628t?30?）A，则（ C ） A、i1超前i260° B、i1滞后i260° C、相位差无法判断
6、纯电容正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（ A ） A、增大 B、减小 C、不变 7、在RL串联电路中，UR=16V，UL=12V，则总电压为（ B ） A、28V B、20V C、2V
8、RLC串联电路在f0时发生谐振，当频率增加到2f0时，电路性质呈（ B ） A、电阻性 B、电感性 C、电容性 9、串联正弦交流电路的视在功率表征了该电路的（ A ） A、电路中总电压有效值与电流有效值的乘积 B、平均功率 C、瞬时功率最大值
10、实验室中的功率表，是用来测量电路中的（ A ）。
A、有功功率 B、无功功率 C、视在功率 D、瞬时功率 11、串联谐振电路的外加信号频率等于谐振频率时，串联谐振电路呈（ C ） A、感性 B、容性 C、阻性 D、感性或容性 12、在调谐放大器的LC回路两端并上一个电阻R，可以（ C ）。
A、提高回路的Q值 B、提高谐振频率 C、加宽通频带 D、减小通频带
四、名词解释（每小题2分）
1、相量
答：特指用复数形式表示的复电压和复电流。其复电压和复电流的模值与正弦量的最大值（或有效值）相对应，幅角对应于正弦量的初相。
7
2、交流电
答：交流电也称“交变电流”。一般指大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流。交流电的最基本的形式是正弦电流。我国交流电供电的标准频率规定为50赫兹，日本等国家为60赫兹。交流电随时间变化可以以多种多样的形式表现出来。不同表现形式的交流电其应用范围和产生的效果也是不同的。
3、正弦交流电
答：随时间按照正弦规律变化的电压和电流称为正弦交流电。由于正弦交流电的大小和方向都是随时间不断变化，即每一瞬间电压和电流的数值都不相同，所以在分析和计算交流电路时必须标明其参考正方向。
4、瞬时功率
答：瞬时电压与瞬时电流的乘积。用小写字母p表示，单位为W（瓦特）。 5、有功功率
有功功率是指瞬时功率在一个周期内的平均值，也称为平均功率，用大写字母P表示，单位为W（瓦特）。
6、无功功率
答：以瞬时功率的幅值来衡量电感或电容元件与电源之间交换能量的规模的量称为无功功率，用大写字母Q表示，单位为Var（乏尔）。
7、视在功率
答：在交流电路中，路端电压与总电流的有效值乘积，称为视在功率。视在功率表示电气设备的容量，用大写字母S表示，单位为V·A（伏安）。
8、感性电路
答：在含有R、L、C的正弦交流电路中，如果总电压超前于总电流，则称电路为感性电路。 9、容性电路
答：在含有R、L、C的正弦交流电路中，如果总电压滞后于总电流，则称电路为感容性电路。 10、阻性电路
答：在含有R、L、C的正弦交流电路中，如果电路中的总电压和总电流同相位，此时称电路为阻性。
五、简答题（每小题3分）
1、有“110V、100W”和“110V、40W”两盏白炽灯，能否将它们串联后接在220伏的工频交流电源上使用？为什么？
答：不能。因为把它们串联后接在220V的交流电源上时，由于瓦数大的灯丝电阻小，瓦数小的灯丝电阻大，因此瓦数小的分压多，由于过电压易烧；瓦数大的分压少，由于低于额定电压不能正常工作。
2、试述提高功率因数的意义和方法？
答：提高功率因数的意义是：一是提高供电设备的利用率，二是可以减少线路上的功率损失。方法有自然补偿法和人工补偿法两种：自然补偿法就是避免感性设备的空载和尽量减少其轻载；人工补偿法就是在感性线路两端并联适当电容（欠补偿）。
3、某电容器额定耐压值为450伏，能否把它接在交流380伏的电源上使用？为什么？
8
答：耐压值为450V的电容器，接于交流380V的电源上使用时，其最大值等于537V，即超过了电容器的耐压值，因此会被击穿而损坏，所以不能接在380V的电源上使用。
4、一位同学在做日光灯电路实验时，用万用表的交流电压挡测量电路各部分的电压，实测路端电压为220V，灯管两端电压U1＝110V，镇流器两端电压U2＝178V。即总电压既不等于两分电压之和，又不符合U2＝U12＋U22，此实验结果如何解释？
答：因为日光灯管可以作为纯电阻元件，而镇流器只能看作是RL串联组合，它们的端电压不同相位，因此其和为相量和，而且相量和表达式中的U2也是由其不同相位的铜耗压降和电感压降构成的，正确的计算应为U?(U1?U2cos?2)2?(U2sin?2)2。
六、计算题
1、试求下列各正弦量的周期、频率和初相，二者的相位差如何？（5分） （1）3sin314t； （2）8sin(5t＋17°) 解：（1）周期T=0.02s，f=50Hz，初相φ =0；
（2）周期T=1.256s，f=0.796Hz，初相φ =17°。二者不同频率，相位差无法比较。
2、某电阻元件的参数为8Ω，接在u?2202sin314tV的交流电源上。试求通过电阻元件上的电流i，如用电流表测量该电路中的电流，其读数为多少？电路消耗的功率是多少瓦？若电源的频率增大一倍，电压有效值不变又如何？（8分）
解：I=U/R=220/8=27.5A，纯电阻电路ui同相，所以：i?27.52sin314tA；电流表测量的是有效值27.5A，电路消耗的功率P=UI=220×27.5=6050W；纯电阻电路与频率无关，所以当频率增大一倍、电压有效值不变时电路消耗的功率不变。
3、某线圈的电感量为0.1亨，电阻可忽略不计。接在u?2202sin314tV的交流电源上。试求电路中的电流及无功功率；若电源频率为100Hz，电压有效值不变又如何？写出电流的瞬时值表达式。（8分）
解：ωL=314×0.1=31.4Ω Q=2202/31.4=1541Var；当电源频率增加一倍时，电路感抗增大一倍，即2ωL=2×314×0.1=62.8Ω Q′=2202/62.8=770.7Var；
I=U/2ωL=220/62.8≈3.5A i=4.95sin(314t-90°)A
4、利用交流电流表、交流电压表和交流单相功率表可以测量实际线圈的电感量。设加在线圈两端的电压为工频110V，测得流过线圈的电流为5A，功率表读数为400W。则该线圈的电感量为多大？（9分）
解：R=P/I2=400/25=16Ω |Z|=110/5=22Ω (ωL)2=222-162=228 L=48.1mH
5、电阻电感相串联的正弦交流电路中，已知电阻R＝6Ω，感抗XL＝8Ω，电源端电压的有效值US＝220V。求电路中电流的有效值I。（8分）
22解：|Z|=6?8=10Ω
I=U/|Z|=220/10=22A
26、按照图2.34所示选定的参考方向，电流i的表达式为i?20sin(314t??)A，如果把参考方
3向选成相反的方向，则i的表达式应如何改写？讨论把正弦量的参考方向改成相反方向时，对相位差有什么影响？
解：若把电流的参考方向选成相反的方向时，解析式中的初相可加（或减）
9
图2.34 i 180°，即原式可改写为i?20sin(314t?2????)?20sin(314t?)A。当正弦量的参考方向改成相33反方向时，原来的同相关系将变为反相关系；原来的反相关系变为同相关系；原来超前的关系将变为滞后；原来滞后的关系变为超前。
7、已知uA?2202sin314t V，uB?2202sin(314t?120?)V。
（1）试指出各正弦量的振幅值、有效值、初相、角频率、频率、周期及两者之间的相位差各为
多少？
（2）画出uA、uB的波形。
解：①uA的振幅值是311V，有效值是220V，初相是0，角频率等于314rad/s，频率是50Hz，周期等于0.02s；uB的幅值也是311V，有效值是220V，初相是－120°，角频率等于314rad/s，频率是50Hz，周期等于0.02s。uA超前uB120°电角。
②uA、uB的波形如图所示。
8、按照图2.35所示电压u和电流i的波形，问u和i的初相各为多少？相位差为多少？若将计时起点向右移π/ 3，则u和i的初相有何改变？相位差有何改变？u和i哪一个超前？
解：由波形图可知，u的初相是－60°，i的初相是30°；u滞后I的电角度为90°。若将计时起点向右移π/ 3（即60°），则u的初相变为零，i的初相变为90°，二者之间的相位差不变。
9、额定电压为220伏的灯泡通常接在220伏交流电源上，若把它接在220伏的直流电源上行吗？
u、i 10 6 0 u iωt
30? 60? 题7 波形图
u、i 10 6 0 u iωt
30? 60? 图2.35
答：灯泡可以看作是纯电阻负载，纯电阻负载在工频交流电下和直流情况下的电阻值变化很小，而额定电压值通常是指加在灯泡两端的长期、安全工作条件下的最高限值的有效值，有效值又与数值相同的直流电热效应相等，因此，把灯泡接在220V直流电源上是可以的。
10、已知通过线圈的电流i?102sin314tA，线圈的电感L=70mH（电阻可以忽略不计）。设电流i、外施电压u为关联参考方向，试计算在t=T/6，T/4，T/2瞬间电流、电压的数值。
解：线圈的感抗为 XL=314×0.07≈22Ω t=T/6时：i?102sin(314?0.02)?14.14?sin60??12.24A 6 Um=ImXL=14.14×22≈311V u?311sin150??155.5V 0.02)?14.14?sin90??14.14A 4 u?311sin180??0V 0.02t=T/2时：i?102sin(314?)?14.14?sin180??0A 2 u?311sin270???311V t=T/4时：i?102sin(314?11、把L=51mH的线圈（其电阻极小，可忽略不计），接在电压为220V、频率为50Hz的交流电路中，要求：（1）绘出电路图；（2）求出电流I的有效值；（3）求出XL。
10