实验五 相关与回归分析

实验五 相关与回归分析

1. 学生在期末考试前用于复习的时间和考试分数之间是否有关系?随机抽取8名学生构成

样本,数据如下: 时间x ( h ) 分数y (分) 20 64 16 61 34 84 23 70 27 88 32 92 18 72 22 77 (1) 绘制散点图,判断二者关系形态。 (2) 计算相关系数,说明两变量间的关系强度。 2. 一家公司拥有多家子公司,抽取8家子公司,得到广告支出和销售收入的数据如下:(万

元) 广告支出x 销售收入y 12.5 148 3.7 55 21.6 338 60 994 37.6 541 6.1 89 16.8 126 41.2 379 建立回归模型,并进行检验,求出当x=40万元时,销售收入95%的置信区间。

3. 研制一种新型玻璃,对其做耐冲击试验。用一个小球从不同的高度h对玻璃做自由落体

撞击,玻璃破碎记y=1,未破记y=0。试用下表数据建立玻璃耐冲击性对高度h的logistic回归。 h y 1.68 1 1.88 1 1.5 0 1.7 0 1.9 0 1.52 0 1.72 0 1.92 1 1.54 0 1.74 0 1.94 0 1.56 0 1.76 1 1.96 1 1.58 1 1.78 0 1.98 1 1.6 0 1.8 1 2 1 1.62 0 1.82 0 1.64 0 1.84 0 1.66 0 1.86 1 4.某地区对某种消费品的销售量Y进行调查,它与以下四个变量有关:X1——居民可支配收入,X2——该类消费品的平均价格指数,X3——社会上该消费品的特有量,X4——其他消费品的平均价格指数。以下记录的是历史资料:

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X1 82.9 88.0 99.9 105.3 117.7 131.0 148.2 161.8 174.2 184.7 X2 92.0 93.0 96.0 94.0 100.0 101.0 105.0 112.0 112.0 112.0 X3 17.1 21.3 25.1 29.0 34.0 40.0 44.0 49.0 51.0 53.0 X4 94.0 96.0 97.0 97.0 100.0 101.0 104.0 109.0 111.0 111.0 Y 8.4 9.6 10.4 11.4 12.2 14.2 15.8 17.9 19.6 20.8 (1)试建立销售量Y与四个变量X1—X4的回归关系式,说明回归方程式和各回归系数在0.05水平上是否显著。

(2)试用逐步筛选变量的方法拟合最优回归方程。

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