实验五 相关与回归分析
1． 学生在期末考试前用于复习的时间和考试分数之间是否有关系？随机抽取8名学生构成
样本，数据如下： 时间x ( h ) 分数y (分) 20 64 16 61 34 84 23 70 27 88 32 92 18 72 22 77 （1） 绘制散点图，判断二者关系形态。 （2） 计算相关系数，说明两变量间的关系强度。 2． 一家公司拥有多家子公司，抽取8家子公司，得到广告支出和销售收入的数据如下：（万
元） 广告支出x 销售收入y 12.5 148 3.7 55 21.6 338 60 994 37.6 541 6.1 89 16.8 126 41.2 379 建立回归模型，并进行检验，求出当x=40万元时，销售收入95%的置信区间。
3． 研制一种新型玻璃，对其做耐冲击试验。用一个小球从不同的高度h对玻璃做自由落体
撞击，玻璃破碎记y=1，未破记y=0。试用下表数据建立玻璃耐冲击性对高度h的logistic回归。 h y 1.68 1 1.88 1 1.5 0 1.7 0 1.9 0 1.52 0 1.72 0 1.92 1 1.54 0 1.74 0 1.94 0 1.56 0 1.76 1 1.96 1 1.58 1 1.78 0 1.98 1 1.6 0 1.8 1 2 1 1.62 0 1.82 0 1.64 0 1.84 0 1.66 0 1.86 1 4.某地区对某种消费品的销售量Y进行调查，它与以下四个变量有关：X1——居民可支配收入，X2——该类消费品的平均价格指数，X3——社会上该消费品的特有量，X4——其他消费品的平均价格指数。以下记录的是历史资料：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X1 82．9 88．0 99．9 105．3 117．7 131．0 148．2 161．8 174．2 184．7 X2 92．0 93．0 96．0 94．0 100．0 101．0 105．0 112．0 112．0 112．0 X3 17．1 21．3 25．1 29．0 34．0 40．0 44．0 49．0 51．0 53．0 X4 94．0 96．0 97．0 97．0 100．0 101．0 104．0 109．0 111．0 111．0 Y 8．4 9．6 10．4 11．4 12．2 14．2 15．8 17．9 19．6 20．8 （1）试建立销售量Y与四个变量X1—X4的回归关系式，说明回归方程式和各回归系数在0.05水平上是否显著。
（2）试用逐步筛选变量的方法拟合最优回归方程。