河北沧州运东七县联考2009-2010学年上学期期末考
高三数学（文科）试题
（考试时间：120分钟 总分：150分）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、单项选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。）
(1?i)21．复数= （ ）
i2A．2
B．－2 C．－2i
D．2i 2．在等差数列{an}中，有a6?a7?a8?12，则此数列的前13项之和为（ ） A．24
B．39
C．52
D．既不充分也不必要条件 D．104
3．已知a?R，则“a?2”是“a2?2a”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
4．如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的 正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ） A．主视图左视图3 B. 42 C．43 D. 8 3633俯视图11115．右图给出的是计算???????的值的一个程序框图，判断其中框内应填入
24620的条件是（ ）
A. i>10 B. i<10 C. i>20 D. i<20
6．已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列 命题正确的是（ ）
A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β B．若m∥n，m?α n?β,则α∥β C．若m∥n，m∥α，则n∥α D．若n⊥α，n⊥β，则α∥β
7．要得到函数y?sin2x的图象，只需将函数y?sin(2x?A．向右平移
?3)的图象（ ）
D．向左平移? ? B．向右平移
?? C．向左平移 ??? ?8．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图
所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（ ） A．65辆 B．76辆 C．88辆 D．95辆
9．设f?x??2?x2，若0 A．(0，2) B．(0，2] C．(0，4] D．(0，4) 10．若平面四边形ABCD满足AB+CD?0,(AB-AD)?AC?0,则该四边形一定是（ ） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．直角梯形 ??????11．已知F1,F2是双曲线的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于实轴的弦，若?PQF2是等腰 直角三角形，则双曲线的离心率为（ ） A．2 B．2?1 C．2?1 D．2?1 412．已知函数f(x)?()?log2x，实数d是函数f(x) 0?a?b?c，f(a)f(b)f(c)?0， 的一个零点．给出下列四个判断： ①d?a；②d?b；③d?c；④d?c． 其中可能成立的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 13x第Ⅱ卷(共90 分) 二、填空题(本题共4小题，满分16分) 13．若命题“?x∈R, 使x+ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围为 . 2 14．已知sin(?4?x)?3，则sin2x的值为_____________。 5?y?x?1?,则z?x?y的最大值为 。 15．已知x,y满足条件?y?2?2x?y?7?16．给出以下结论： n?1?2?①通项公式为an?a1????3?③函数y?x?的数列一定是以a1为首项， 2为公比的等比数列； 3②若sin??cos??0，则?是第一、三象限的角； 2在?0,???上是单调减函数； x ④若等差数列{an}前n项和为Sn，则三点?10,??S10??S100??S110?,100,,110,?????共线。 10??100??110?其中正确的是 .（请填写所有正确选项的序号） 三解答题本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17．已知向量a?(2cos?x,cos2?x),b?(sin?x,1)，（??0），令f(x)?a?b，且f(x)的周期为? (1) 求f( 18．已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（an,an?1）（n?N*）在函数y=x+1的图象 2 ???)的值；(2)写出f(x)在[?,]上的单调递增区间． 224上 (Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式； (Ⅱ)若数列｛bn｝满足bn=2 19．现有8名数理化成绩优秀者，其中A1，A2，A3数学成绩优秀，B1，B2，B3物理成绩优 秀，C1，C2化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛 （Ⅰ）求C1被选中的概率； （Ⅱ）求A1和B1不全被选中的概率 20. 如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD， PD?DC?3cm，E为PC的中点. （1）证明:PA//平面BDE； （2）在棱PC上是否存在点F，使三棱锥C?BDF的 体积为3cm？并说明理由. 21．已知函数f(x)?x?3ax?3a?a(a?0) 322n?1an（n∈N*），求数列｛bn｝的前n项和Sn。 3