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学科教师辅导教案 学员姓名 授课老师 年 级 课时数 高三 2h 辅导科目 数 学 第 次课 授课日期及时段 2018年 月 日 ： — ： 历年高考试题集锦（文）——解三角形 1．（2017新课标Ⅲ文）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=6，c=3，则A=___。 2．(2012广东文) 在?ABC中，若?A?60?,?B?45?,BC?32，则AC?( ) (A)43 (B)23 (C)? (D)? ?3．（2013湖南）在锐角中?ABC，角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB?3b,则角A等于 （ ）A．???? B． C． D． 126434．(2013湖南文)在?ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b. 若2asinB=3b，则角A等于（ ） A.2??2??3??或 B.或 C. D. 3433435．(2014江西理) 在?ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,，若c2?(a?b)2?6,C??3,则?ABC的面积（ ） A.3 B.9333 C. D.33 222sin2B?sin2A6．（2014江西文）在在?ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,，若3a?5b，则sin2A的值为（ ） 117A.? B. C.1 D.? 932511．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。7．（2017新课标1文）已知sinB?sinA(sinC?cosC)?0，a=2，c=2，则C= ..
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πππ C． D． 6438．（2012上海）在?ABC中，若sin2A?sin2B?sin2C，则?ABC的形状是（ ） A． B．π 12A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 π9.（2013天津理）在△ABC中，∠ABC＝，AB＝2，BC＝3，则sin ∠BAC等于( ) 4A.10103105 B. C. D. 105105ππ10.(2013新标2文) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝，c＝，则64△ABC的面积为( ) A．23＋2 B.3＋1 C．23－2 D.3－1 11、(2013新标1文) 已知锐角?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，23cos2A?cos2A?0，a?7，c?6，则b?（ ） （A）10 （B）9 （C）8 （D）5 1212．（2013辽宁）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asin Bcos C＋csin Bcos A＝b，且a＞b，则∠B＝( ) πA. 6 πB. 3 C.2π 3D.5π 613．（2013山东文）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝3，则c＝( ) A．23 14．（2013陕西）设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若bcosC?ccosB?asinA, 则△ABC的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 B．2 C.2 D．1 15、（2016年新课标Ⅰ卷文）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a?5，c?2，cosA?则b= （A）2 （B）3 （C）2 （D）3 16、（2016年新课标Ⅲ卷文）在△ABC中，B=π1，BC边上的高等于BC,则sinA= 432，3..
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（A）网ZXXK]1053103 （B） （C） （D） 5101010 17、（2016年高考山东卷文）△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=c,a2=2b2(1-sinA),则A= （A）3ππππ（B）（C）（D） 434618、2016年高考北京卷文)在△ABC中，?A?2?b ，a=3c，则=_________. c345，cosC?，51319、（2016年高考新课标Ⅱ卷文）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA?a=1，则b=____________. 20．（2013安徽）设?ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c。若b?c?2a，则3sinA?5sinB,则角C?_____. 21.(2014新标1理) 已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C的对边，a=2，且(2?b)(sinA?sinB)?(c?b)sinC，则?ABC面积的最大值为 . 22.(2017年新课标Ⅱ文)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcos B＝acos C＋ccos A,则B＝ . 23、(2017年山东卷理)在???C中，角?，?，C的对边分别为a，b，c．若???C为锐角三角形，且满足sin??1?2cosC??2sin?cosC?cos?sinC，则下列等式成立的是 （A）a?2b （B）b?2a （C）??2? ??2? （D）24、（2012安徽）设?ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c，且有2sinBcosA?sinAcosC?cosAsinC （Ⅰ）求角A的大小；学（II） 若b?2，c?1，D为BC的中点，求AD的长。 25.（2012山东文）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知sinB(tanA?tanC)?tanAtanC. (Ⅰ)求证：a,b,c成等比数列； (Ⅱ)若a?1,c?2，求△ABC的面积S. ..