Zin?Zc/?在波节点，阻抗为实数，且与特性阻抗成正比，比例系数为驻波比的倒数。
例3 一无耗传输线特性阻抗ZC=300Ω ，终端接一未知负载ZL，电压驻波比ρ=2 ，离负载0.3λ处为第一个电压最小点，求
（1）负载端的反射系数； ； （2）负载ZL ； 解：（1）驻波比ρ=2，可得反射系数的绝对值为 ：
??11 ?????13
在波节点处的反射系数为：
??????Le?j2?l??所以，负载端的反射系数为：
13?L??ej2?l1j2?(0.3?)e3?0.27?j0.2???L?ZL?ZCZL?ZC所以负载为
（2）因为 1??LZ?Z?464.57?j209.45Lc 1??L例4 一无损耗均匀传输线，特性阻抗为50 Ω，终端接负载阻抗ZL=(40+j30) Ω ，求 （1）求终端反射系数及驻波比
（2）离负载最近的最小电压发生处 。 解：（1）终端反射系数：
Z?ZC?10?j30?1?j31?L?L???j
ZL?ZC90?j309?j33
1 ?L?3
驻波比ρ为：
1??L???2
1??L（2）最小电压发生处的反射系数为
???Le?2j?l
?2?l)1j(?1
?e2?? 33所以 ??2?l?(2n?1)?2 有最小值 当n=-1时，
??(2n?1)??l?2211?(??n)?822?
lmin?（-113+）?=?828
即距离负载 处为离负载最近的最小电压发生处
或者
?L??3??(2n?1)?4?488、 Smith阻抗圆图
lmin?（1）Smith阻抗圆图的特点
? 上半圆内的阻抗为感抗： L ? 0 X下半圆内的阻抗为容抗： X?0L? 实轴上的阻抗为纯电阻；
Z?Rmin?Zc?左边实轴上的点代表电压最小点：
右边实轴上的点代表电压最大点： Z?Rmax?Zc?? 实轴左边端点为阻抗短路点： Z?0实轴右边端点为阻抗开路点： Z??圆图中心点为阻抗匹配点 ： Z?Zc? 整个圆电长度以 0 .5 ? 为周期，所谓 ? / 2 阻抗重复性
Smith阻抗圆图特点总结为“三点、三线、二面、二向、一转”口诀。
? “三点”指：中心点为匹配点，右边端点为开路点，左边端点为短路点。 ? “三线”指：实轴为纯电阻，左半实轴为电压波节点，右半实轴为电压波腹
点。
? “二面”指：上半平面阻抗为感性，下半平面阻抗为容性。
? “二向“指：当观察点向电源方向移动时，要顺时针方向旋转；观察点向负
载方向移动时，要逆时针方向旋转。
“一转“指：把整个Smith阻抗圆图旋转1800，就能得到Smith导纳圆图，此时图上的特征点不变，平面坐标轴
（2）. 用Smith阻抗圆图从阻抗求导纳或由导纳求阻抗
1??1??1??ej??因为 Z ? Y?1??1??1??ej?由此可见，如果在Smith圆图上已知某个归一化阻抗点，则沿着反射系数圆旋转 180 0
后的对应点就得到与之对应的归一化导纳值，所谓 ? / 4 阻抗倒置性。 开路点和短路点互换。
上半圆为容抗。 下半圆为感抗。
电压最大点与最小点互换。 平面坐标轴反向。
例6 由负载求输入阻抗 Zin 和驻波比ρ 。
已知传输线的特性阻抗 ZC=50Ω ,负载阻抗ZL=50+j50Ω。求离负载 l=0.25λ处的输入
阻抗和驻波比。
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