章末综合测评(三) 概率
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列事件中，随机事件的个数为( )
①在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军； ②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯； ③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签； ④在标准大气压下，水在4℃时结冰． A．1 B．2 C．3
D．4
【解析】 ①在明年运动会上，可能获冠军，也可能不获冠军．②李凯不一定被抽到．③任取一张不一定为1号签．④在标准大气压下水在4℃时不可能结冰，故①②③是随机事件，④是不可能事件．
【答案】 C
2．下列说法正确的是( )
3
A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，则比赛5场，甲胜3场
5
B．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈
C．随机试验的频率与概率相等
D．天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90% 【解析】 概率只是说明事件发生的可能性大小，其发生具有随机性．故选D. 【答案】 D
3．(2016·开封高一检测)给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是( )
1A. 61C. 2
1B．
32D．
3
【解析】 给三人打电话的不同顺序有6种可能，其中第一个给甲打电话的可能有221
种，故所求概率为P＝＝.故选B.
63
【答案】 B
4．在区间[－2，1]上随机取一个数x，则x∈[0，1]的概率为( ) 1A. 31C. 2
1B．
42D．
3
1－01
【解析】 由几何概型的概率计算公式可知x∈[0，1]的概率P＝＝.故选
1－（－2）3A.
【答案】 A
5．1升水中有1只微生物，任取0.1升化验，则有微生物的概率为( ) A．0.1 C．0.3
B．0.2 D．0.4
【解析】 本题考查的是体积型几何概型． 【答案】 A
6．(2016·天水高一检测)从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是( )
A．A与C互斥
B．B与C互斥
C．任何两个均互斥 D．任何两个均不互斥
【解析】 互斥事件是不可能同时发生的事件，所以B与C互斥． 【答案】 B
7．某人从甲地去乙地共走了500 m，途中要过一条宽为x m的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找4
到的概率为，则河宽为( )
5
A．100 m C．50 m
B．80 m D．40 m
x4
【解析】 设河宽为x m，则1－＝，所以x＝100.
5005【答案】 A
8．从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8 g的概率是0.3，质量不小于4.85 g
的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85)范围内的概率是( )
A．0.62 C．0.70
B．0.38 D．0.68
【解析】 记“取到质量小于4.8 g”为事件A，“取到质量不小于4.85 g”为事件B，“取到质量在[4.8，4.85)范围内”为事件C.易知事件A，B，C互斥，且A∪B∪C为必然事件．所以P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.3＋0.32＋P(C)＝1，即P(C)＝1－0.3－0.32＝0.38.
【答案】 B
9．如图1，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于( ) 【导学号：28750071】
图1
1A. 41C. 2
1B．
32D．
3
△ABE的面积1
【解析】 点E为边CD的中点，故所求的概率P＝＝.
矩形ABCD的面积2【答案】 C
10．将区间[0，1]内的均匀随机数x1转化为区间[－2，2]内的均匀随机数x，需要实施的变换为( )
A．x＝x1*2 C．x＝x1*2－2
B．x＝x1*4 D．x＝x1*4－2
【解析】 由题意可知x＝x1*(2＋2)－2＝4x1－2. 【答案】 D
11．先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3，则( )
A．P1＝P2＜P3 C．P1＜P2＝P3
B．P1＜P2＜P3 D．P3＝P2＜P1
【解析】 先后抛掷两颗骰子的点数共有36个基本事件：(1，1)，(1，2)，(1，3)，…，(6，6)，并且每个基本事件都是等可能发生的．而点数之和为12的只有1个：(6，6)；点数