【课堂新坐标】高中数学人教版必修三练习:章末综合测评3(含答案解析)

章末综合测评(三) 概率

(时间120分钟,满分150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列事件中,随机事件的个数为( )

①在学校明年召开的田径运动会上,学生张涛获得100米短跑冠军; ②在体育课上,体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材,抽到李凯; ③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张,恰为1号签; ④在标准大气压下,水在4℃时结冰. A.1 B.2 C.3

D.4

【解析】 ①在明年运动会上,可能获冠军,也可能不获冠军.②李凯不一定被抽到.③任取一张不一定为1号签.④在标准大气压下水在4℃时不可能结冰,故①②③是随机事件,④是不可能事件.

【答案】 C

2.下列说法正确的是( )

3

A.甲、乙二人比赛,甲胜的概率为,则比赛5场,甲胜3场

5

B.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,前9个病人没有治愈,则第10个病人一定治愈

C.随机试验的频率与概率相等

D.天气预报中,预报明天降水概率为90%,是指降水的可能性是90% 【解析】 概率只是说明事件发生的可能性大小,其发生具有随机性.故选D. 【答案】 D

3.(2016·开封高一检测)给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是( )

1A. 61C. 2

1B.

32D.

3

【解析】 给三人打电话的不同顺序有6种可能,其中第一个给甲打电话的可能有221

种,故所求概率为P==.故选B.

63

【答案】 B

4.在区间[-2,1]上随机取一个数x,则x∈[0,1]的概率为( ) 1A. 31C. 2

1B.

42D.

3

1-01

【解析】 由几何概型的概率计算公式可知x∈[0,1]的概率P==.故选

1-(-2)3A.

【答案】 A

5.1升水中有1只微生物,任取0.1升化验,则有微生物的概率为( ) A.0.1 C.0.3

B.0.2 D.0.4

【解析】 本题考查的是体积型几何概型. 【答案】 A

6.(2016·天水高一检测)从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是( )

A.A与C互斥

B.B与C互斥

C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥

【解析】 互斥事件是不可能同时发生的事件,所以B与C互斥. 【答案】 B

7.某人从甲地去乙地共走了500 m,途中要过一条宽为x m的河流,他不小心把一件物品丢在途中,若物品掉在河里就找不到,若物品不掉在河里,则能找到,已知该物品能找4

到的概率为,则河宽为( )

5

A.100 m C.50 m

B.80 m D.40 m

x4

【解析】 设河宽为x m,则1-=,所以x=100.

5005【答案】 A

8.从一批羽毛球中任取一个,如果其质量小于4.8 g的概率是0.3,质量不小于4.85 g

的概率是0.32,那么质量在[4.8,4.85)范围内的概率是( )

A.0.62 C.0.70

B.0.38 D.0.68

【解析】 记“取到质量小于4.8 g”为事件A,“取到质量不小于4.85 g”为事件B,“取到质量在[4.8,4.85)范围内”为事件C.易知事件A,B,C互斥,且A∪B∪C为必然事件.所以P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.3+0.32+P(C)=1,即P(C)=1-0.3-0.32=0.38.

【答案】 B

9.如图1,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于( ) 【导学号:28750071】

图1

1A. 41C. 2

1B.

32D.

3

△ABE的面积1

【解析】 点E为边CD的中点,故所求的概率P==.

矩形ABCD的面积2【答案】 C

10.将区间[0,1]内的均匀随机数x1转化为区间[-2,2]内的均匀随机数x,需要实施的变换为( )

A.x=x1*2 C.x=x1*2-2

B.x=x1*4 D.x=x1*4-2

【解析】 由题意可知x=x1*(2+2)-2=4x1-2. 【答案】 D

11.先后抛掷两颗骰子,设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1,P2,P3,则( )

A.P1=P2<P3 C.P1<P2=P3

B.P1<P2<P3 D.P3=P2<P1

【解析】 先后抛掷两颗骰子的点数共有36个基本事件:(1,1),(1,2),(1,3),…,(6,6),并且每个基本事件都是等可能发生的.而点数之和为12的只有1个:(6,6);点数

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