2018年六合区中考模拟试卷二
数 学
注意事项:
1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.
2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.
4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是
符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) .......
1.计算4 + 6÷(﹣2)的结果是 (▲)
A.-5
B.-1
C.1
D.5
2.每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为 (▲)
A.1.05×105
﹣
B.0.105×10
﹣4
C.1.05×105
D.105×107
﹣
13.计算a5·(-)2的结果是 (▲)
a
A.-a3
B.a3
C.a7
D.a10
4.无理数10介于整数 (▲)
A.4与5之间
B.3与4之间
C.2与3之间
D.1与2之间
5.二次函数y=x2+2x﹣m2+1的图像与直线y=1的公共点个数是 (▲)
A.0
B.1
C.2
D.1或2
6.在如图直角坐标系内,四边形AOBC是边长为2的菱形,E为边OB的中点,连结AE与对角线OC
交于点D,且∠BCO=∠EAO,则点D坐标为 (▲). A.(
331,) B.(1,) 322333,) D.(1,) 233C.(
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二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答.
题卡相应位置上) ......
7.﹣2的绝对值是 ▲ ,﹣2的相反数是 ▲ . 8.若式子1+
1
在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ▲ . x+2
9.分解因式3a2-3的结果是 ▲ . 10.计算8-11.直线y=
1
3×6的结果是 ▲ .
1kx与双曲线y=在第一象限的交点为(a,1),则k= ▲ . 2x12.已知方程x2-mx-3m=0的两根是x1、x2,若x1+x2=1,则 x1x2= ▲ .
13.如图,若正方形EFGH由正方形ABCD绕图中某点顺时针旋转90°得到,则旋转中心应该是 ▲ 点.
14.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=22,以点A为圆心,AD为半径的圆与BC相切于点E,交AB于点F,则DF的长为 ▲ .
15.如图,点A,B,C在⊙O上,四边形OABC是平行四边形,OD⊥AB于点E,交⊙O于点D,则
∠BAD= ▲ °.
16.如图,一个八边形的八个内角都是135°,连续六条边长依次为6,3,6,4,4,3(如图所示),则这个八边形的周长为 ▲ .
三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证.......明过程或演算步骤)
?x+4y=-2,?
17.(本题6分) 解方程组?.
?3x-2y=8.?
⌒
1+x?2x?
18.(本题7分)先化简,再求值: ÷x- ,其中x?1-x?1-x?
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3.
19.(8分)为了传承优秀传统文化,市里组织了一次“汉字听写”大赛,我区有1200名初三学生参加区级初赛,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了100名学生的成绩(满分50分),整理得到如下的统计图表:
成绩(分) 人数 36 1 37 2 38 3 39 3 40 6 41 7 42 5 43 8 44 15 45 9 46 11 47 12 48 8 49 6 50 4 成绩频数分布表
成绩分组 35≤x<38 38≤x<41 41≤x<44 44≤x<47 47≤x≤50 频数 3 a 20 35 30 频率 0.03 0.12 0.20 0.35 b
请根据所提供的信息解答下列问题: (1)样本的中位数是 ▲ 分;
(2)若按成绩分组情况绘制成扇形统计图,则表示47≤x≤50这组的扇形圆心角为 ▲ °; (3)请补全频数分布直方图;
(4)请根据抽样统计结果,估计我区初赛中成绩不低于41分的学生有多少人?
20.(7分)如图,在□ABCD中,点E是边CD的中点,连接BE并延长,交AD延长线于点F,连接BD、CF.
(1)求证:△CEB≌△DEF;
(2)若AB=BF,试判断四边形BCFD的形状,并证明.
21.(本题8分)有甲、乙两把不同的锁和A、B、C三把不同的钥匙.其中两把钥匙分别能打开这两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁.
(1)随机取出一把钥匙开甲锁,恰好能打开的概率是 ▲ ; (2)随机取出两把钥匙开这两把锁,求恰好能都打开的概率.
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