四川省成都市郫都区2017-2018学年九年级下
第二次诊断性检测数学试题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数中是无理数的是（ ） A．
B．π C．
D．
2．下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算正确的是（ ） A．a2?a3=a5 4．在代数式A．m≤3
B．2a+a2=3a3
C．（﹣a3）3=a6
D．a2÷a=2
中，m的取值范围是（ ）
B．m≠0
C．m≥3
D．m≤3且m≠0
5．用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从正面看到的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（ ）
1
A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣3
7．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为（ ）
来源学科网ZXXK]
A．30° B．40° C．50° D．60°
8．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表： 步数（万步） 天数 1.0 3 1.2 3 1.1 5 1.4 7 1.3 12 在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A．1.3，1.1
B．1.3，1.3
C．1.4，1.4
D．1.3，1.4
9．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，2﹣m）不可能在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s=20t﹣5t2，汽车刹车后停下来前进的距离是（ ） A．10m
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．（4分）计算：（2018﹣π）0= ．
12．（4分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为 ．
B．20m
C．30m
D．40m
13．（4分）某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm，水面宽AB是16cm，则截面水深CD为 ．
1
14．（4分）若关于x的方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5=0有实数根，则k的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）
来源学科网15．（12分）（1）计算：（2）解不等式组：16．（6分）计算：（
﹣
sin45°
）．
17．（8分）如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58°．为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58°减至30°，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）
（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）
18．（8分）某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐，餐品为四样A：菜包、
B：面包、C：鸡蛋、D：油条．超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个． “某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是 事件“必然”或“不可能”）（1）按约定，（填“随机”、；
（2）请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率． 19．（10分）如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=
的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）根据图象写出当y1＞y2时，x的取值范围； （3）若点P在y轴上，求PA+PB的最小值．
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