二次函数经典基础分类练习题(含答案)

二次函数经典练习题总会

一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(米)与时间t(秒)的数据如下表:

时间t(秒) 距离s(米) 1 2 2 8 3 18 4 32 … … 写出用t表示s的函数关系式: 1、 下列函数:① y=② y=x2-x(1+x);③ y=x2(x2+x)-4;④ y=3x2;1+x; 2x⑤ y=x(1-x),其中是二次函数的是 ,其中a= ,b= ,c= 3、当m 时,函数y=(m-2)x2+3x-5(m为常数)是关于x的二次函数 4、当m=____时,函数y=(m2+m)xm5、当m=____时,函数y=(m-4)xm22-2m-1是关于x的二次函数

-5m+6+3x是关于x的二次函数

6、若点 A ( 2, m) 在函数 y?x2?1的图像上,则 A 点的坐标是____. 7、在圆的面积公式 S=πr2 中,s 与 r 的关系是( )

A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系

8、正方形铁片边长为15cm,在四个角上各剪去一个边长为x(cm)的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子.

(1)求盒子的表面积S(cm2)与小正方形边长x(cm)之间的函数关系式; (2)当小正方形边长为3cm时,求盒子的表面积.

9、如图,矩形的长是 4cm,宽是 3cm,如果将长和宽都增加 x cm,

2

那么面积增加 ycm, ① 求 y 与 x 之间的函数关系式. ② 求当边长增加多少时,面积增加 8cm2.

10、已知二次函数y?ax?c(a?0),当x=1时,y= -1;当x=2时,y=2,求该函数解析式. 11、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料,建造猪舍三间,如图,它们的平面图是一排大小相等的长方形.

(1) 如果设猪舍的宽AB为x米,则猪舍的总面积S(米2)与x有怎样

的函数关系?

(2) 请你帮富根老伯计算一下,如果猪舍的总面积为32米2,应该如何安

排猪舍的长BC和宽AB的长度?旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响?怎样影响?

1

2练习二 函数y?ax2的图象与性质

1、填空:(1)抛物线y?12x的对称轴是 (或 ),顶点坐标是 ,当x 时,2y随x的增大而增大,当x 时,y随x的增大而减小,当x= 时,该函数有最 值是 ; (2)抛物线y??12x的对称轴是 (或 ),顶点坐标是 ,当x 时,y随x2的增大而增大,当x 时,y随x的增大而减小,当x= 时,该函数有最 值是 ; 2、对于函数y?2x2下列说法:①当x取任何实数时,y的值总是正的;②x的值增大,y的值也增大;③y随x的增大而减小;④图象关于y轴对称.其中正确的是 . 3、抛物线 y=-x2 不具有的性质是( )

A、开口向下 B、对称轴是 y 轴 C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点

14、苹果熟了,从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S=gt2(g=9.8),则 s 与 t 的函数

2图像大致是( )

s

s

s

s O t

t t t

O O O A B C D

25、函数y?ax与y??ax?b的图象可能是( )

A. B.

2 C

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