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第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用 自测题和答案
Ⅰ. 选择题
1. 恒温时，在A-B 双液系中，若增加A组分使其分压pA上升，则B组分在气相中
的分压pA将（ b ）。
（a）上升 （b）下降 （c）不变 （d）不确定 2. 一直 373 K时液体A 的饱和蒸汽压为105 Pa，液体B 的饱和蒸汽压为 0.5×105Pa。
设A 和B构成理想溶液，则当A在溶液中的摩尔分数为0.5时，在气相中A的摩尔分数为（ c ）。
121（a）1 （b） （c） （d）
2333. 273.15 K，101 325 Pa下，1 dm3 水中能溶解49 mol氧或23.5 mol氮，在标准情况
下，1 dm3 水中能溶解的空气的量为（ b ）
（a）25.5 mol （b）28.6 mol （c）96 mol （d）72.5 mol
4. 一封闭钟罩中放一杯纯水A 和一杯糖水B,静置足够长时间后发现( b )。 （a）A杯水减少，B杯水满后不再变化 （b）A杯水减少至空杯，B杯水满后溢出 （c）B杯水减少，A杯水满后不再变化 （d）B杯水减少至空杯，A杯水满后溢出
5. 保持压力不变，在稀溶液中溶剂的化学势?随温度降低而（ c ）。
（a）降低 （b）不变 （c）增大 （d）不确定 6. 温度为273 K，压力为1×106 Pa下液态水和固态水的化学势?(l)和?(s)之间的关系
为（ c ）。
（a）?(l)??(s) （b）?(l)=?(s) （c）?(l)??(s) （d） 无确定关系
7. 在等温、等压下，溶剂A和溶质B形成一定浓度的稀溶液，采用不同浓度表示的
话，则（ d ）。
（a）溶液中A和B的活度不变
（b）溶液中A和B的标准化学势不变 （c）溶液中A和B的活度因子不变 （d）溶液中A和B的化学势值不变 8. 有一稀溶液质量摩尔浓度为m，沸点升高为?Tb，凝固点降低值为?Tf，则（ a ）。 （a）?Tf??Tb （b）?Tf??Tb （c）?Tf??Tb （d）无确定关系
9. 有四杯含不同溶质想通质量摩尔浓度（m?1 mol?kg?1）的水溶液，分别测定其沸
点，沸点升高最多的是（ a ）。
（a）Al2?SO4?3 （b）MgSO4 （c）K2SO4 （d）C6H5SO3H
10. 烧杯A中装有0.1 kg，273 K 的水，烧杯B中装有0.1 kg，273 K 的冰水混合物（其中有0.05 kg 水和0.05 kg 冰），用滴管向两烧杯中分别滴入数滴浓硫酸，则两烧杯中的温度变化将是（ b ）。
（a）TA升高，TB升高 （b）TA升高，TB降低
2
（b）TA降低，TB升高 （d）TA降低，TB降低
**11. 在温度T时，纯液体A的饱和蒸汽压为pA，化学势为?A，并且已知在101 325 Pa
*压力下的凝固点为Tf,A，当A中溶入少量与A不形成固态溶液的溶质而成稀溶液时，上述物
理量分别变成pA,?A,Tf，它们之间的大小关系为（d )。
**（a）pA?pA,?A??A,Tf*?Tf
**（b）pA?pA,?A??A,Tf*?Tf
**（c）pA?pA,?A??A,Tf*?Tf
**（d）pA?pA,?A??A,Tf*?Tf
Ⅱ. 填空题
（1）摩尔分数为0.5 的甲醇水溶液为293.15 K和标准大气压力下，每摩尔溶液的体
积为2.83?10?5m3?mol?1，甲醇的偏摩尔体积为3.95?10?5m3?mol?1，把1 mol 甲醇加入上述
大量溶液中，体积增加 3.95?10?5 m3，加入1 mol 水后体积增加 1.71?10?5 m3。 （2）由两种液体所形成的溶液中，组分的蒸汽压对Raoult 定律产生不大的正偏差，如果浓度用摩尔分数表示，且选取纯液体为标准态，组分的活度系数值必定 大 于1。如果以组分在极稀溶液中服从 Henry 定律为参考态，则组分的活度因子必定 小 于1（填“大”或“小”）。
（3）溶质为挥发性的理想溶液，在温度为T的气、液平衡相中，溶剂A在气相中的
组成为yA?0.89，在液相中xA?0.85，该温度时纯A的蒸汽压为50 kPa。则溶质B的Henry常数为 35.0 kPa 。
（4）298 K时纯碘I2(s)在水中的溶解度变为0.001 32 mol?dm?3，今以I2浓度为1
mol·dm?3的水溶液为参考态，且该溶液中I2遵守Henry 定律，则在此参考态I2的摩尔生成Gibbs自由能为 ?16 427J?mol?1 。
（5）在298 K 时，欲将NaCl（0.01 mol·dm?3）——→NaCl（0.001 mol·dm?3），过程
需要有用功只为 ?11 410 J 。
（6）298 K，有一仅能透过水的渗透膜，将0.01 mol·dm?3和0.001 mol·dm?3的蔗糖
溶液分开，欲使该系统达平衡，需在 0. 01 mol?dm?3 溶液上方施加压力为 22 298 Pa 。
*（7）在温度T时，溶质B的蒸汽压为pB，Henry常数为kB，溶质B的活度可以有
?以下两种选择（1）limaB?xB；（2）limaB?xB。设溶液上方的蒸汽为理想气体，则在该温
xB?1xB?0**??度时两种活度的比值aB/aB两种活度因子的比值?B/?B?kB/pB?kB/pB。
（8）所谓正偏差溶液是指AB分子间的引力小于同类分子AA，BB间的引力，则分
*子逸出液面的倾向增加，所以pA > pAxA，?mixV > 0，?mixG > 0（填“?”，“=”
或“?”）。
（9）在等温、等压下，某物质M在溶剂A和溶剂B中分别溶解达平衡时，其Henry
3
常数kA?kB，当M溶解在A和B的混合液中（A和B不互溶），达平衡后气分配系数
AB，则K 小 于1（填“大”或“小”）。 K?cM/cMIII. 计算题
1. 在一个1 dm3 的干燥玻璃瓶中，充满298.15 K ，101 325 Pa 的H2S气体，然后压入0.1
kg水，充分振摇以达溶解平衡，再连接压力表，从表上指示瓶内压力为91 192.5Pa，求298.15 K，101 325 Pa时，H2S在水中的溶解度为多少？ 2. 有一被萘（摩尔质量为0.128 kg·mol?1 ）沾污的蔥（摩尔质量为0.178 kg?mol?1 ）将被某项研究工作使用。为了估算萘的含量，一学生去1.6 g蔥加热融化后冷却，观察其开始析出固体时的温度为448 K，比纯蔥熔点低40 K。然后将1.6 g蔥溶解在100 g苯中，测定该苯溶液的凝固点，比纯苯降低了0.50 K。已知纯苯的凝固点为278.4 K，?fusHm(苯)=9.363 kJ?mol?1 。试求：
（1）蔥中萘的摩尔分数。 （2）蔥的?fusHm。
3. 在氟化锆（ZrF4 ，组分1）和氟化铷（RbF，组分2）的熔体中，在1 185 K（ZrF4 的熔点）时，从ZrF4 的蒸汽压数据获得了ZrF4 的活度因子?1与x2的关系式如下：
2ln?1 = -4.721x2?14.74x32
若以Raoult定律为基准，试求RbF的活度因子?2与x1 的关系式。
4.在598 K时，含铊的汞齐中汞的活度因子?1在x2为1~ 0.2范围内服从下面公式：
ln ?1??0.096(1+0.263x1/x2)?2
求x2 =0.5时铊的活度因子。
（1） 以Henry定律为基准：当x2?0,?2?1时； （2） 以Raoult定律为基准：当x2?1,?2?1时。
5.在298 K时，当SO2在1 dm3 CHCl3中含量为1.0 mol时，液面上SO2的平衡压力为53 702 Pa，当SO2在1 dm3水中含有1.0 mol时，水面上SO2的压力为70 927.5 Pa，此时溶于水中
?的SO2有13%电离成H+和HSO3，现将SO2通入一含有1 dm3 CHCl3和1 dm3水的不含空气
的容器中，在298 K达气液平衡时，1 dm3水中SO2总量为0.200 mol，溶于水中的SO2有25%电离。试求通入此容器的SO2有多少摩尔？ IV．证明题 1. ???S???n?B?T,????=-?B? ??T?V,n??S??-T????nB?U,V,nC2. ???A????nB?T,
V,nCV,nC自测题答案
I．1—b; 2—c； 3—b；4—b；5—c；6—c；7—d；8—a；9—a；10—b；11—d II．1—（3.95?10?5，1.71?10?5）；2—（大，小）；3—35.0 kPa；4—（?16 427J?mol?1）；5—
??（?11 410 J）；6—（0. 01 mol?dm?3，22 298 Pa）；7—（kB/pB, kB/pB）；8—（>,>,>）；9—
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（小）
III．1—1.54?10?4 kg/(0.1 kg 水)
2—（1）x=0.16；（2）?fusHm=7.923J?mol?1 3—ln?2=?11.56x1+6.4x1
4—（1）?2=2.23；（2）?2=0.964 5— 0.442 5 mol
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