2015年公务员考试行测之余数同余问题

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2015年公务员考试行测之余数同余问题

在公务员数量关系考试中,余数类相关问题一直是考查的重点,但由于题型的多变,成为令很多考生犯难的一种题型。针对常见的几类题目给予分析,帮助考生轻松解决余数同余问题。

按照常考的题型,余数类问题可以分为以下几类: 一、余数问题

【题目1】有一堆棋子(棋子数大于1),把它们四等分后剩一枚,拿去三份零一枚,将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚,再拿去三份零一枚,将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少有多少枚棋子?( )

A.23 B.37 C.65 D.85 【答案】D

【解析】由题意可知,这道题是典型的余数问题,也就是说这堆棋子减去1后能被4整除,考虑代入排除法,排除A,再依次代入B、C、D选项,只有D选项满足题意。

所以,当我们拿到余数问题的题目时,率先应该考虑能否用代入排除法。 【题目2】用六位数字表示日期,如980716表示1998年7月16日,如用这种方法表示2009年的日期,则全年中六个数字都不相同的日期有多少个?()

A.12 B.29 C.0 D.1 【答案】C

【解析】 假设2009年AB月CD日,满足要求,它可以简写成“09ABCD” 由于月份当中不能有0,所以不能是01-10月,而11月有两个1,也应该排除 于是:AB = 12

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此时:原时刻可以简写成“0912CD”

由于已经出现了0、1、2,所以肯定不是01-30号,而31号里又有1了,排除 综上:无解。故满足题目要求的日期为0个。 二、同余问题

同余问题在考试中比较常见,通过我们总结出的同余问题核心口诀,会让大家很快解决这类问题。

同余问题核心口诀 “最小公倍数作周期,余同取余,和同加和,差同减差” 余同取余:“一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1”,这个数是 60n+1 和同加和:“一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1”,这个数是 60n+7 差同减差:“一个数除以4余3,除以5余4,除以6余5”,这个数是 60n-1 说明:在这里,n的取值范围为整数,可以为正数也可以取负数。 【题目3】一个两位数除以5余3,除以7余5,这个数最大是( ) A.33 B.37 C.68 D.72 【答案】C

【解析】当看到余数问题的题目时,首先应该考虑运用代入排除法,又因为问句当中出现“最大”,因此要从最大的选项依次代入,根据题意,只有C选项满足题意。

【题目4】一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有( )。 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 【答案】A

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【解析】“除以5余2,除以4余3”,除数与对应余数的和相同,对应的为“和同加和”,满足这两个条件的数可以表示为:P=20n+7,表示除以20余7;加上之前的条件“除以9余7”,对应的为“余同取余”,于是我们得到这个数可以表示为180n+7,由于这个数为三位数,所以n可以取1、2、3、4、5,所以共5个。

针对行测考试中出现的此类问题,只要大家掌握余数的基本点,牢记同余问题的解决口诀,再遇到类似的余数同余问题,就能轻松、快速地解决掉。

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