松滋市2019-2020学年度毕业年级第一次质量检测
数 学
温馨提示：1.各题的答案或解答过程，写在“答题卡”相应的答题位置，写在草稿上和本试卷上无效；书写内容不得超过答题卡上规定的边框。
2.将选择题的正确选项用“2B”铅笔涂黑，其余答案与解答过程一律用0.5mm黑色签字笔书写。 3.注意答题卡卡面整洁；全卷4页，共三大题25小题；考试时间120分钟，卷面满分120分.
★ 祝考试顺利！★
一、选择题：（每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中,只有一个正确，将它选出来并将答题卡上对应的选项涂黑,选对一题3分,不选和选错０分,本题满分为30分）
1.方程(x?1)?0的根是（ ）
A.x1?x2?1 B.x1?x2??1 C. x1??1,x2?1 D.无实根 2.关于x的方程(m?1)x?(m?1)x?1?0是一元二次方程，那么m是（ ） A.m≠1 B.m≠-1 C.m≠1且m≠-1 D.m≠0
3.将方程x?4x?5左边配方成完全平方式，右边的常数应该是（ ） A.9 B. 1 C.6 D.4
4.在四个数：①x=-3，②x=2，③x=3，④x=-2中，是方程(x-3)(x-2)=0的根的是（ ） A.①② B.③④ C.①③ D.②③
5.以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O,下面的点中，在⊙O上的是（ ） A.(1，1) B.(2, 2) C.(1，3) D.(1，2) 6.点M(a,2a)在反比例函数y?2228的图象上，那么a的 值是（ ） x2A.4 B.-4 C.2 D.±2
7.将下面的某一点向下平移1个单位后，它在函数y?x?2x?3的图象上，这个点是（ ） A.(1,1) B.(2,-3) C.(1,-3) D.(2,-1) 8.顶点在点M(-2，1),且图象经过原点的二次函数解析式是（ ） A.y?(x?2)?1 B.y??C.y?(x?2)?1 D.y?221(x?2)2?1 41(x?2)2?1 49.如图，AB是⊙O的直径，延长BA到C,AC=AO.以AC为边作等边三角形ACD,将△ACD从现在的位置起，绕点A顺时针分别旋转①60o，②90o，③120o，④180o，能使D点在⊙0上的是（ ） A.①③ B.①④ C.②③ D.③④
10.如图，有一个直径为10cm的圆形工件 ，上下有两条水平弦，AB=CD=8cm,这两弦及圆弧包围的部分（阴影部分）是核心.探测仪按1cm/秒的速度从上至下移动，探测线沿水平方向扫描工件，从与圆相切时开始计算时间，记为t(秒)，那么扫描核心的时间t的范围是（ ） A.1≤t≤5 B.3≤t≤6 C.2≤t≤8 D.1≤t≤7
二、填空题:（本大题共8小题，每题3分，满分为24分）
11.方程(x?2)?1的根是 ★ ； 12.抛物线y?x?2x?5的顶点坐标是 ★ ；
13.有同样大小的1块黑方砖和2块白方砖随机拼成一横条，颜色如图中黑白相间放置的概率是 ★ ；
14.已知⊙O的面积是25平方厘米，那么，⊙O上72o的圆心角所对的扇形面积是 ★ ；
15.已知⊙O的半径OA=5cm,延长OA到B,AB=2cm,以OB为一边作∠OBC=45o，那么BC所在直线与⊙O的位置关系是 ★ ；
16.关于x的一元二次方程(k?1)x?2kx?k?0有两个不相等的实数根，则k的范围 是 ★ ；
17.y关于x的函数y?x?kx?k,无论k如何变化，图象总经过一个定点，这个定 点是 ★ ；
18. y?x的顶点为O,将它向右水平移动m个单位后，抛物线的顶点为A,它与y?x的图象相交于B,若△ABO的面积为S,则S关于m的关系式是 ★ ；
222222三．解答题：（共7题，满分为66分）
19. （每小题4分，本题共8分）解方程： （1）2x?5x?3?0
（2）x?22x?7
20.（本题8分）从分别写有1、2、3、4、5的5张卡片中，随机先后抽取2张，求这两张的数字中，后一张的数字恰好比前一张的数字大1的概率.（列表或画树形图或列举）
21.（本题8分） 如图，一座圆弧形拱桥，跨度AB=240m,拱高CD=80m.求这个拱桥圆弧的半径.
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22. （本题10分）如图，⊙O的弦CD⊥直径AB,垂足为M.弦BF交CD于N,过F作⊙O的切线，交CD的延长线于E.
（1） 求证：EF=EN；
（2） 当N是BF的中点时，若MN=BM=1cm,求⊙O的半径.
23. （本题10分）如图，在反比例函数y?12的图象上有A、B两点，A点在第三象限的一支上，xAB经过原点O,在x轴负半轴上有点C,满足∠ACB=90o,若A(4m,3m). （1）求m的值；
（2）求△COB的面积；
（3）求BC所在直线的解析式.
24. （本题10分）生物兴趣小组在特定温度、湿度下培养某种有益菌，先将2克的活性菌种放入培养箱，此时时间记为0.经过2小时，菌团活性部分长到11克；到4小时，菌团活性部分长到18克.当菌团活性部分长到一定程度，就会开始慢慢凋亡，这个过程，菌团活性部分重量y(克)与时间t(小时)呈二次函数关系.
（1）求y关于t的二次函数解析式；
（2）菌团活性部分重量可否达到26克，如果能，求出是第几小时；如果不能，说说为什么； （3）菌团活性部分重量最多可达到多少克，是第几小时？
25. （本题12分）如图，⊙P的圆心P(m,n)在抛物线y?12x上. 2（1）写出m与n之间的关系式；
（2）当⊙P与两坐标轴都相切时，求出⊙P的半径；