3．解一元一次不等式第1课时
学前温故
1．不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
2．解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1.
新课早知
1．一元一次不等式的定义
不等式中只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式．
2．一元一次不等式的解题步骤
一元一次不等式的解法步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并；(5)系数化为1.
解一元一次不等式
x－1x＋24＋3x
【例题】 解一元一次不等式：－＞. 362
x－1x＋24＋3x解：－＞，
362
点拨：以上是解不等式的一般步骤和每个步骤需要注意的问题，但步骤要因题而异，具体解题时应灵活选择．
1．不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正确的是( )．
答案：C
2．不等式3x－5＜3＋x的解集是( )． A．x≤4 B．x≥4 C．x＜4 D．x＞4
答案：C
3．不等式2x－7＜5－2x的正整数解有( )．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：不等式的解集是x＜3，所以正整数解为1、2，故选B.
答案：B
4．不等式2x－4＞0的解集是__________．
答案：x＞2
5．关于x的方程kx－1＝2x的解为正数，则k的取值范围是__________．
11
解析：解方程kx－1＝2x，得x＝，则＞0，所以k＞2.
k－2k－2
答案：k＞2
6．使不等式x－5＞4x－1成立的值中最大整数是________．
4
解析：不等式的解集为x＜－，所以使不等式成立的最大整数为－2.
3
答案：－2
7．解下列不等式： (1)x－4≥2(x＋2)；
1－2x4－3x (2)≤；36xx－1 (3)－＜1.
32
解：(1)x－4≥2(x＋2)，
x－4≥2x＋4，
x≤－8.1－2x4－3x (2)≤，36
2(1－2x)≤4－3x， 2－4x≤4－3x，
x≥－2.xx－1 (3)－＜1，
32
2x－3(x－1)＜6， 2x－3x＋3＜6，
x＞－3.