推荐七年级下数学(华师大版)导学案-8-2-3解一元一次不等式第1课时

3.解一元一次不等式第1课时

学前温故

1.不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

2.解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1.

新课早知

1.一元一次不等式的定义

不等式中只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1,这样的不等式叫一元一次不等式.

2.一元一次不等式的解题步骤

一元一次不等式的解法步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并;(5)系数化为1.

解一元一次不等式

x-1x+24+3x

【例题】 解一元一次不等式:->. 362

x-1x+24+3x解:->,

362

点拨:以上是解不等式的一般步骤和每个步骤需要注意的问题,但步骤要因题而异,具体解题时应灵活选择.

1.不等式8-2x>0的解集在数轴上表示正确的是( ).

答案:C

2.不等式3x-5<3+x的解集是( ). A.x≤4 B.x≥4 C.x<4 D.x>4

答案:C

3.不等式2x-7<5-2x的正整数解有( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

解析:不等式的解集是x<3,所以正整数解为1、2,故选B.

答案:B

4.不等式2x-4>0的解集是__________.

答案:x>2

5.关于x的方程kx-1=2x的解为正数,则k的取值范围是__________.

11

解析:解方程kx-1=2x,得x=,则>0,所以k>2.

k-2k-2

答案:k>2

6.使不等式x-5>4x-1成立的值中最大整数是________.

4

解析:不等式的解集为x<-,所以使不等式成立的最大整数为-2.

3

答案:-2

7.解下列不等式: (1)x-4≥2(x+2);

1-2x4-3x (2)≤;36xx-1 (3)-<1.

32

解:(1)x-4≥2(x+2),

x-4≥2x+4,

x≤-8.1-2x4-3x (2)≤,36

2(1-2x)≤4-3x, 2-4x≤4-3x,

x≥-2.xx-1 (3)-<1,

32

2x-3(x-1)<6, 2x-3x+3<6,

x>-3.

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