湖州市吴兴区2018-2019学年九年级上期末数学检测题(一)有答案

浙江省湖州市吴兴区2018-2019学年九年级(上)期末数学

检测题(一)

一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=5,则tanA的值是( ) A.

B.

C.

D.

2.已知=(a≠0,b≠0),下列变形错误的是( ) A. =

B.2a=3b

C. =

D.3a=2b

3.抛物线y=3(x﹣1)2+1的顶点坐标是( ) A.(1,1)

B.(﹣1,1)

C.(﹣1,﹣1)

D.(1,﹣1)

4.下列说法正确的是( ) A.矩形都是相似图形

B.各角对应相等的两个五边形相似 C.等边三角形都是相似三角形 D.各边对应成比例的两个六边形相似

5.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为( )

A.2 B.8 C.

D.2

6.如图,在△ABC中,D、E分别为AB,AC上的点,若DE∥BC, =,则 =( )

A. B. C. D.

的长度为( )

1

7.如图,圆上有A,B,C,D四点,其中∠BAD=80°,若圆的半径为9,则

A.4π B.8π C.10π D.15π

8.已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表:

x y … … ﹣1 3 0 0 1 ﹣1 2 m 3 3 … … 有以下几个结论: ①抛物线y=ax2+bx+c的开口向下;

②抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1; ③方程ax2+bx+c=0的根为0和2;

④当y>0时,x的取值范围是x<0或x>2; 其中正确的是( ) A.①④

B.②④

C.②③

D.③④

9.将抛物线y=x2+2x+3绕点(﹣1,0)旋转180°,得到的新抛物线的解析式为( ) A.y=x2﹣2x+3

B.y=﹣x2+2x﹣3

C.y=﹣x2﹣2x﹣1 D.y=﹣x2﹣2x﹣3

10.已知A(x1,2002),B(x2,2002)是二次函数y=ax2+bx+5(a≠0)的图象上两点,则当x=x1+x2时,二次函数的值是( ) A.

B.

C.2002 D.5

二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)

11.袋中装有6个黑球和n个白球,经过若干次试验,发现“若从袋中任摸出一个球,恰是黑球的概率为”,则这个袋中白球大约有 个.

12.有一块多边形草坪,在设计图纸上的面积为300cm2,其中一条边的长度为5cm,经测量,这条边的实际长度为15m,则这块草坪的实际面积是 .

13.如图,在扇形铁皮AOB中,OA=10,∠AOB=36°,OB在直线l上.将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当OA第5次落在l上时,停止旋转.则点O所经过的路线长为 .

2

14.如图,AB是⊙O的直径,AB=4,∠BAP=40°,点Q为PB的中点,点C是直径AB上的一个动点,则PC+QC的最小值为 .

15.某居民楼紧挨一座山坡AB,经过地质人员勘测,当坡度不超过45°时,可以确保山体不滑坡,如图所示,已知AE∥BD,斜坡AB的坡角∠ABD=60°,为防止滑坡,现对山坡进行改造,改造后,斜坡BC与地面BD成45°角,AC=10米.则斜坡BC= 米.

16.AB于点D、E如果BC=8,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,边AB的垂直平分线分别交边BC、tanA=,那么BD= .

三.解答题(共8小题,满分54分) 17.(6分)

﹣2

sin45°.

18.(6分)如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点, (1)求证:AC2=AB?AD; (2)求证:△AFD∽△CFE.

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