浙江省湖州市吴兴区2018-2019学年九年级（上）期末数学
检测题（一）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则tanA的值是（ ） A．
B．
C．
D．
2．已知=（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ ） A． =
B．2a=3b
C． =
D．3a=2b
3．抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（ ） A．（1，1）
B．（﹣1，1）
C．（﹣1，﹣1）
D．（1，﹣1）
4．下列说法正确的是（ ） A．矩形都是相似图形
B．各角对应相等的两个五边形相似 C．等边三角形都是相似三角形 D．各边对应成比例的两个六边形相似
5．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ）
A．2 B．8 C．
D．2
6．如图，在△ABC中，D、E分别为AB，AC上的点，若DE∥BC， =，则 =（ ）
A． B． C． D．
的长度为（ ）
1
7．如图，圆上有A，B，C，D四点，其中∠BAD=80°，若圆的半径为9，则
A．4π B．8π C．10π D．15π
8．已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：
x y … … ﹣1 3 0 0 1 ﹣1 2 m 3 3 … … 有以下几个结论： ①抛物线y=ax2+bx+c的开口向下；
②抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1； ③方程ax2+bx+c=0的根为0和2；
④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2； 其中正确的是（ ） A．①④
B．②④
C．②③
D．③④
9．将抛物线y=x2+2x+3绕点（﹣1，0）旋转180°，得到的新抛物线的解析式为（ ） A．y=x2﹣2x+3
B．y=﹣x2+2x﹣3
C．y=﹣x2﹣2x﹣1 D．y=﹣x2﹣2x﹣3
10．已知A（x1，2002），B（x2，2002）是二次函数y=ax2+bx+5（a≠0）的图象上两点，则当x=x1+x2时，二次函数的值是（ ） A．
B．
C．2002 D．5
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有 个．
12．有一块多边形草坪，在设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm，经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是 ．
13．如图，在扇形铁皮AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第5次落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为 ．
2
14．如图，AB是⊙O的直径，AB=4，∠BAP=40°，点Q为PB的中点，点C是直径AB上的一个动点，则PC+QC的最小值为 ．
15．某居民楼紧挨一座山坡AB，经过地质人员勘测，当坡度不超过45°时，可以确保山体不滑坡，如图所示，已知AE∥BD，斜坡AB的坡角∠ABD=60°，为防止滑坡，现对山坡进行改造，改造后，斜坡BC与地面BD成45°角，AC=10米．则斜坡BC= 米．
16．AB于点D、E如果BC=8，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、tanA=，那么BD= ．
三．解答题（共8小题，满分54分） 17．（6分）
﹣2
sin45°．
18．（6分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点， （1）求证：AC2=AB?AD； （2）求证：△AFD∽△CFE．
3