2019年高考理科数学（人教版）一轮复习练习：第八篇第7节第三课时定点、定值、存在性专题

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因为m2=4k2+3,所以当k≠0时,|m|>, 所以|m|+所以+=

在(,+∞)上单调递增, ,所以(d1+d2)d3<4.

②当k=0时,四边形F1F2QP为矩形,此时d1=d2=, d3=2,

所以(d1+d2)d3=2×2=4.

综合①②可知,(d1+d2)·d3存在最大值,最大值为4.