广东省广州市南武中学高中数学 2.2.1 对数与对数运算（2）导学案
新人教版必修1
一、三维目标：
知识与技能: 1．理解和掌握对数运算的性质； 2．掌握对数式与指数式的关系。
过程与方法: 通过对具体实例的学习,使学生了解知识源于生活，服务于生活。 情感态度与价值观: 1.通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质；
2.在学习过程中培养学生探究的意识，体会数学的应用价值。
二、学习重、难点：
重点：对数运算的性质与对数知识的应用。 难点：正确使用对数的运算性质。 三、学法指导：学生自主推理、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。 四、知识链接：
B㈠ ⑴、1.082?2, x的值可以表示为___________。 ⑵、4?64,对数形式记作_______________。 ⑶、8?4,对数形式记作____________________。 ⑷、10?23x23?0.01,对数形式记作__________________。
A㈡对数的定义及对数恒等式：
logaN?b? （a＞0，且a≠1，N＞0）.
A㈢指数的运算性质：
am?an?_______;am?an?_______；
m(am)n?________;an?__________。
五、学习过程：
A问题1：我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？
例如:a?a?amnm?n,设M?am,N?an,于是MN?am?n, 由对数的定义得到
M?am?m?logaM,N?an?n?logaN MN?am?n?m?n?logaMN ?logaM?logaN?logaMN
即：同底对数相加，底数不变，真数相乘。
B问题2:请根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质。
如果a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，那么： （1）logaMN?logaM?logaN （2）logaM?logaM?logaN N （3）logaMn?nlogaM
(n?R)
B例1.计算：
① lg0.01； ② log2(24?34)； ③ lg2?lg5； ④lg1001/5
⑤ log271?log212?log242?1； ⑥ (lg2)2?lg2?lg50?lg25； 48225 ⑦㏒ ； ⑧log3（9?3）3
2726?log3?log3. 535C例2． 用㏒ax , ㏒ay , ㏒az表示下列各式：
x2x（1）㏒（ （2） （3） ㏒㏒xyz）
aaa2yzyz2
C例3．必修一66页例5、例6请同学们认真阅读例题内容及解法，要求每个人都可以在课堂上展示。（要求展示）
六、达标检测：
A1、判断下列式子是否正确，a＞0且a≠1，x＞0且a≠1，x＞0，x＞y，则有
（1）logax?logay?loga(x?y) （ ） （2）logax?logay?loga(x?y) （ ）