垂直与平行教案
教学目标：
1．让学生在观察、操作、交流中发现在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2．发展学生的空间观念。
3．培养学生良好的自主学习的方式。 教学重点:
1．正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。 2．发展学生的空间想象能力。 教学难点:
正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。 教学准备：多媒体课件、白纸、记号笔 教学流程：
（一）图画感知，研究两条直线的位置关系 出示 ——
师： 这是什么？直线有什么特征？ 生：直线。直线可以向两端无限延伸。
师：今天咱们继续研究有关直线的知识。（板书：直线）
师：大家拿出长方形的纸，我们可以把它看成一个平面。请大家摸一摸这个平面。有什么感觉？ 生：很光滑。
师：假如这面变大了，你能想象吗？ 生：能。
师：请同学们闭上眼睛。这个平面变大了、又变大了、变得无限大。在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线。
师：你想象的直线是怎样的？睁开眼睛，用水彩笔把它画下来。 （二）观察分类，了解平行与垂直的特点 1．展示各种情况
师：画好了吗？举起来，互相看看，你画的和其他同学一样吗？ 师：愿意贴上来吗？ 生：愿意。（贴）
师：为了叙述方便，我们把这些作品标上序号。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 2．进行分类
师：你认为哪些作品可以分为一类的？4人小组讨论。 汇报、反馈：
师：哪一组愿意汇报一下你们的分类结果，并说说你们这样分的理由。 生：②⑤⑦为一类，其它的位一类。相交为一类，不相交为一类。 师：对于他们的分类，你们有不同的想法吗？ 重点讨论有争议的作品⑦。 师：⑦号真得不能相交吗？ 生：延长后能相交。 师；能延长吗？为什么？
生：直线可以无限延长，所以可以延长。 师：看来⑦号作品应放到相交一类里。
师：经过同学们激励讨论，我们一致认为：在同一平面内的两条直线有两种位置关系：相交与不相交。（板书：相交 不相交） （三）归纳认识，明确平行与垂直的含义 1．揭示平行的概念
师：对于②、⑤同学们都认为不会相交，如果画长一点呢？再画长一点呢？ 师：那你怎么知道这两条直线肯定不相交呢？ 生：量一下两条直线之间的间距。
师：那请你量一量。对2、5号作品请两位学生测量。
汇报测量结果。2号作品左边间距2.7厘米，右边间距2.7厘米。 师：如果再画长一点这两条直线之间的宽度是多少？再长一点呢？ 汇报测量结果。5号作品左边间距5.1厘米，右边间距5.1厘米。 师：如果再画长一点这两条直线之间的宽度是多少？再长一点呢？
师：那说明了什么？ 生：不会相交。 师：永不相交吗？
师：象这样，在同一平面内两条永不相交的直线，叫做平行线。（读）。也可以说这两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。比如说直线A是直线B的平行线，直线B是直线A的平行线。 师：那能不能说直线A是平行线？为什么？ 生：不能，因为平行线要有两条直线。
师：看来平行线是指两条直线之间的一种位置关系，一定要说出是谁的平行线。 师：请同学们找一找这个长方体中平行线。 师：老师也找了一组，它们是不是互相平行？
师：老师有个疑问：他们没有相交，但他们却不是平行线，你知道为什么吗？（讨论）
师：看来，要判断两条直线是否互相平行，有一个很重要的前提条件，也就是这两条直线一定要在同一平面里。 师：再读概念。 揭示垂直的概念
过度：刚刚我们学习了在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，现在我们再来看看这些相交的直线又有什么不一样呢？
师：老师认为④号作品最特殊，你知道为什么吗？
生：它的两条直线相交后的四个角都是直角，其它作品相交后是锐角和钝角。 师：你怎样才能知道这四个角都是直角？ 量。汇报测量结果。
师：象这样，当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。 读概念。
师：请你用自己的话说说什么叫互相垂直？
师：如直线A与直线B相交成直角，我们就说直线A与直线B互相垂直。直线A是直线B的垂线，直线B是直线A的垂线，他们的交点有个特别的名称叫垂足。