浙江省湖州市2015年中考数学试卷
一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 1.?5的绝对值是( )
A. ?5 B. 5 C. ? 【答案】B.
D.
考点：绝对值的意义.
2.当x=1时，代数式4?3x的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A. 【解析】
试题分析：把x=1代入代数式4?3x即可得原式=4-3=1.故答案选A. 考点：代数式求值.
3.4的算术平方根是( ) A. ±2
B. 2 C. ?2 D.
【答案】B. 【解析】 试题分析：因
，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2.故答案选B.
考点：算术平方根的定义.
4.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是( )
A. 6cm B. 9cm C. 12cm D. 18cm 【答案】C.
考点：弧长公式；圆锥底面圆的周长等于侧面展开扇形的弧长. 5.已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是( )
A. 9 B. 3 C. 【答案】D. 【解析】
D.
试题分析：根据标准差的平方就是方差可得这组数据的标准差是
1
.故答案选D.
考点：标准差的定义.
6.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于( )
A. 10 B. 7 C. 5 D. 4
【答案】C.
考点：角平分线的性质；三角形的面积公式.
7.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】D. 【解析】
试题分析：列表如下 黑 白1 白2 黑 白1 白2 （黑，黑） （白1，黑） （白2，黑） （黑，白1） （白1，白1） （白2，白1） （黑，白2） （白1，白2） （白2，白2） 由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9种，两次摸出
的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是.故答案选D.
考点：用列表法求概率.
8.如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，
tan∠OAB=
，则AB的长是( )
2
A. 4
【答案】C.
B. 2 C. 8 D. 4
考点：切线的性质定理；锐角三角函数；垂径定理. 9.如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且☉O的半径长为1，则下列结论不成立的是( ) A. CD+DF=4 B. CD?DF=2
?3
C. BC+AB=2
+4
D. BC?AB=2
【答案】A. 【解析】
试题分析：如图，设⊙O与BC的切点为M,连接MO并延长MO交AD于点N,利用“AAS”易证△OMG≌△GCD,所以OM=GC=1, CD=GM=BC-BM-GC=BC-2.又因AB=CD,所以可得
BC?AB=2.设AB=a，BC=b,AC=c, ⊙O的半径为r，⊙O是Rt△ABC的内切圆可得r=（a+b-c），所以c=a+b-2. 在Rt△ABC中，由勾股定理可得
，整理得2ab-4a-4b+4=0，
又因BC?AB=2即b=2+a，代入可得2a（2+a）-4a-4（2+a）+4=0，解得
，所以
设DF=x，在Rt△ONF中,FN=
，解得
，OF=x，ON=，所以CD?DF=
3
，即可得BC+AB=2+4. 再
,由勾股定理可得
，