初中数学习题课教学的研究
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一、课型特征、目的
习题课是初中数学学习的一种重要课型。习题课是新知课之后，教师有目的、有计划地指导学生运用已学过的知识解决一系列问题的教学活动。该课型应体现学生的学习活动是在进行“解决问题学习”，也就是把已经掌握的基本概念，基本的公式、法则、定理，迁移到不同情境下加以应用，找出解决当前问题的方法，并加以比较，择优。
其目的是巩固知识、学会解题，发展思维。
（1）通过习题课可以使学生加深对基本概念的理解，从而使概念完整化、具体化，牢固掌握所学知识，逐步形成完善合理的认知结构。
（2）习题课的目标之一是使学生学会解题，学生在解题中容易出现审题入手难、解题遗漏多等问题，解题准确与否与解题习惯密切相关，如能给予学生一定的解题思维程序，对学生学习如何解题有一定帮助。习题课的教学是对所学过的、所解决的习题作一回顾和提高，不仅巩固应用所学知识，而且还应该是知识的升华与提高，更是方法的提炼与总结以及数学思想方法、思维能力的培养与训练，同时也要培养学生良好的解题习惯。
（3）由于数学知识严密的逻辑性与高度的概括性，在例、习题中,还隐藏很多没写明的东西。即使最简单的例、习题里，也存在着可发掘的因素，而这些往往并不是学生们所能领会的。因此，就需要设计一些习题课，教师引导、点拨，学生进行观察、归纳、类比、抽
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象，学会解题，能够准确地判断、决策并简洁严谨地表达，给学生以施展才华、发展思维，锻炼能力的机会。
因此，上好习题课，对于总结归纳基本知识点和基本方法，提高学生分析和解决问题的能力具有决定性意义。
二、习题课的分类
根据教学时间段落的不同，我们就可以明确习题课的主题和类型了，习题课的一般类型有：
单元习题课、章节习题课、总复习习题课。
在一个单元章节结束时，针对本单元、本章节的学习过程，针对学生对知识理解的错误及运用知识解决问题时普遍存在的问题而设的带有提高性质的习题课。
根据教学任务的不同，习题课的一般类型有：
概念强化习题课、方法归纳习题课（专题习题课）、纠错习题课、试卷分析习题课等等。
概念强化习题课：是在新概念、新规律建立时，为准确认识新知识的内涵、条件、范围及基本运用方法而设的习题课，这种习题课不一定单独进行，可以是与讲授新课结合在一起，也可以单独讲授。
方法归纳习题课（专题习题课）：是学完数学知识系统中占有重要地位的知识，或是对数学思维的形成及对今后的学习有着重大影响而难度又较大的知识后，为帮助学生提高认识及减轻学习困难、提高某些能力与方法的运用水平而设置的习题课。
三、如何备好习题课（理念、目标、内容（选题）、教法）
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（一）备教师
我们都知道，课堂上的主要对象有教师、学生和教学内容。而传统意义上的备课只是备教材，但是我觉得要想备好课、上好课，首先要备教师。什么是备教师？教师怎么自己备自己呢？从以下两点解释一下：更新、反思。
更新就是更新观念。
传统的数学习题课通常采用“知识点的回顾——典型例题讲解——巩固练习——归纳小结”的讲授型教学模式。这种习题课模式的优点是：体现了知识的系统性和框架结构、突出复习重点、题目练习容量大、密度高、节奏快、便于操作，达到教学目标用时较少。因此，长期以来广大教师乐于采用这种复习模式。但这种复习模式中，学生经常属于被动接受知识的地位，教师讲什么，学生就只能听什么，教师认为哪里需要重点讲，哪里需要突破难点就花大力气突破。
但是它忽略了学生才是学习的主体的事实，导致在习题课中，学生缺乏学习的主动性、缺乏自主学习、合作研究的机会，缺乏及时有效的反馈，使习题课流于仅仅是知识点的简单罗列和大量的例题的呈现，使习题课的功效大打折扣。
要提高习题课的有效性，我们教师必须要更新观念。
学生的地位和作用：新课标理念下的数学习题课一定要突出学生知识的意义建构。根据建构主义理论，学生的学习是学生主体基于已有的知识和经验由学生自己主动、积极建构的过程。 这种建构不可由他人替代，学习者不是被动的刺激接受者，而是信息加工的主体、
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是意义的主动建构者。
教师的地位和作用：教师不应是知识的传授者与灌输者，而应作为学生自主探究、合作交流、反思提高的指导者与合作者。
教学过程：新课标理念下的数学习题课的教学过程，必须突出学生是学习的主体，关注学生的自主探索和思考，重视对学生思维、能力、发展性和创造性的培养，强调学生亲历体验并参与研究过程，学生获得对知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
这些新的理念不仅武装了我们的头脑，更重要的是我们要把它落实在教学实践中。
那么备教师的第二点是反思。 反思教学中的得与失，反思学生学习效果的成因等等。 这样的反思对备好和上好一节课习题课起到重要的作用。
举例：在有理数乘法的教学中，我们常会遇到这样的一道题目： 。 新课教学时教师引导学生思考如何运算简便，学生结合小学学习的经验可以想到将 拆成两个数，如 或者 ，经过两种方法的对比，就本题而言选用 比较简便。那么为什么在作业中还是出现了错误呢？
错例1： 错例2:
发现都是符号写错了。 老师和学生都会分析错因，学生会按照老师的要求重新做一下这道题，并许诺下次仔细检查。
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学生和教师分析对比： 错误现象 分析原因 措施
学生 符号错误 马虎 这次重做一遍； 许诺下次仔细检查 教师 符号错误 运算步骤不当 知识解决
学生经常在此出错，就应该引发教师进行反思：为什么错？和我的教学有什么关系？我怎样改变教学方法或者解题方法会对学生有帮助？
解法对比：
反思：对比两种解法，在新课的教学中可能更重视了对 的分析，并且用-25去乘30和 也没有错误；但是忽视了有理数运算的步骤，应该先确定符号，再计算绝对值。 并且方法2更符合学生的认知基础，他们在小学对 这样的乘法运算做的比较好，我们应该加以利用。 经过认真反思，想出比较好的解决办法后进入课堂进行教学，针对性和有效性一定会大大提高。
（二）确定教学目标
和新课一样，教师需要备教材、备学生。尤其是我们教师要清楚自己所教的学生的情况，他们哪里会了掌握的很好就不需要再重复，哪里不会或者已经发生了混淆的地方就是我们上课要解决的问题，某种重要方法运用的不够灵活，它就是我们要加强练习的。如此根据学
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先确定符号，然后转化成学生在已经学会的