初中数学习题课教学的研究
力。
举例：纠错习题课
纠错习题课的模式可以选用：
传统的纠错方法是教师将错例在黑板上抄写下来或者印发试卷，然后教师再一一指明错在哪里，怎么错的，今后如何注意等问题。是一种主观的教学，缺少学生的参与就缺少了思想性，更谈不上思维的碰撞。
现在利用现代信息技术展示错例的方式更加多样化也更加便捷了。如，用实物投影展示，或者将错题用照相机拍摄下来展示照片。利用照片的优势是信息量大，同时照片上没有学生的姓名信息，更好地保护了学生的自尊心。
展示错例，由学生指出是哪里出错了、分析错因，最好提出自己的解决办法，然后独立完成教师事先准备好的与之配套的题目进行练习。之后第二轮展示，可以用投影的方法展示学生练习的过程和结果，可以是教师选择有代表性的练习进行展示，也可以由学生毛遂自荐进行展示，还可以是本小组推荐某名同学进行展示，当然在全班范围内用邀请与被邀请的方式展示效果也不错，这些展示方法经常轮换使用，不仅可以让学生觉得课堂学习的形式常变常新，更重要的是可以促进学生认真地听讲、善于发现问题以及严谨书写，从而提高了学习效率。
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最后，引导学生反思小结，提出自己的解题策略，形成方法，提高解题能力和解决问题的能力。
“学案导学”教学模式，学案导学是学生根据教师提供的预习题先预习，在学生预习的基础上生与生、师与生再进行交流讨论的一种教学模式。
我听过一位老师的习题课，是关于一元一次方程单元概念的复习习题课。这位老师用的也是学案导学，同时她将教师设计学案，变为给定范围、明确目标有学生自己制定学案，更加充分地调动了学生的积极性和主动性。具体做法是：老师在平时的教学中，要求每位学生将错题整理在一个本子上，成为《错题集》，在一元一次方程的解法之后，教师组织学生对所学知识进行整理，将平时易错的题目分类整理。范围：
代数式、整式 根据所给代数式解释代数式的实际意义 指出整式的系数、次数、项数
根据同类项的意义求单项式的指数中字母的取值；合并同类项 化简求值
等式与方程 给几个方程，判断哪些是一元一次方程； 所给方程是一元一次方程，求未知数指数中字母的取值。 验证一个数是不是所给方程的解；说明所给数是方程的解，求方程中所给字母的值。
学生根据自己和自己小组中同学经常出错的题目进行分析，找出错误原因，并提出合理的建议。
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在课上，教师展示知识结构图后，请学生代表充当小老师的角色，将知识分成4块进行讲解，学生提出问题，不同小组的学生进行解答，当学生之间的意见发生分歧时，教师给予建议，学生继续讨论，最后教师进行点拨和点评。然后教师出示一组“过关检测”来检测反馈学生的掌握情况。当学生的准备没有达到本节课教师预想的水平时，教师在学生讲述之后补充例题，引导学生进行分析，解决问题。
这样的一节课，学生是课堂的主人，教师是合作者和引领者，既保证了基础知识的落实，又使学生学会了如何解题，更重要的学生会学习了。
（二）启发性原则
贯彻这一原则要做到以下三点：
1．提出具有启发性的问题。提出与学生认识上产生矛盾的问题，形成一条由问题（或问题组）构成的教学主线，使学生进入有意义自主学习的心理过程。提出与学生认识上产生矛盾的问题，促使学生出现认知的需要，即产生浓厚的兴趣。这时学生注意力集中，情绪饱满，想象横生，我们可以把这种状态称为“教学的最佳心理状态”或“智慧发展的最佳状态”。教学中促进发展的最佳水平，就是在“教学的最佳心理状态”里实现的。
举例：概念强化习题课——四边形习题课
教师通过作业等反馈信息了解到学生对四边形这一章繁多的概念发生了混淆，没有形成知识体系。因此，在习题课上，针对这些问题回顾概念形成的过程，通过变式设问来加深对概念的理解。
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针对学生概念模糊预先设计如下“问题链”：
① 顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是什么图形？ 用来巩固三角形中位线的定义、定理以及平行四边形的判定等知识。
② 如果把“顺次连结任意四边形各边中点所得四边形”定义为这个四边形的“中点四边形”，试分别说出平形四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的中点四边形是什么图形。
以等腰梯形为例：
如图，四边形ABCD是等腰梯形，四边形EFGH是其中点四边形。根据问题①易证四边形EFGH是平行四边形，在进一步判断平行四边形EFGH的形状时需要AC和BD的关系，因此要用到等腰梯形对角线的性质，在证明了EH=EF后，依据菱形的判定定理证明平行四边形EFGH是菱形。
问题②用来巩固所学各种四边形的性质和判定。
③分别说出对角线互相垂直、对角线相等的四边形的中点四边形是什么图形。
学生比较容易得到上述问题的结论，然后引导学生进行逆向提问：
④如果中点四边形分别是矩形、菱形、正方形，那么原四边形的对角线有什么特征？
用来巩固所学各种四边形的定义、性质和判定。
通过上述多角度的提问，学生获得了多角度的理解。在弄清“中
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点四边形”概念内涵和外延的基础上，真正掌握了概念的本质属性，提高了综合概括的能力，培养了思维的准确性。
2．启发学生立疑释疑。
立疑是通过学生主动学习与独立思考，教师适当的引导，使学生找出疑难、发现问题。加深学生的感性体验。这是一个引导学生发现问题的过程。
释疑是当学生在学习中发现问题，要给学生留有机会进行一个深入思考和探索，自己动脑、动手、以及在相互交流的过程中尝试解决问题。在教师启发下，使学生经过自己的独立思考、融会贯通地掌握知识，提高分析问题、解决问题的能力。
3．发扬教学民主。这是启发的重要条件，它包括建立平等民主的师生关系，创造民主和谐的教学气氛，鼓励学生发表不同见解，允许学生向教师提问质疑等。在确定解题策略时，学生可能产生各种想法和思路，要让他们有机会讲出来，创设思维的良好环境，引导学生进行解题反思，使学生在选择解题方案上有所突破。
（三）规范性原则
解答一定要合乎逻辑顺序、层次分明、严谨规范，简洁明了。在教学过程中不能只是说一说就过去了，必须要有适当的板书进行解题示范，这个板书可以是教师亲自示范，也可以是学生板演、点评后的板书，总之要使学生学会规范的书写。教师做到数学语言、符号准确，说理清楚，书写规范有序。
（四）系统性原则
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