数学试卷
数 学 试 题
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请 把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～8小题每题3分，第9～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．
1．某市2019年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学记数法表示为（ ） A． 23×104 B． 2.3×105 C． 0.23×103 D． 0.023×106 2.下列约分结果正确的是（ ）
（A）x63x2?x
（B）
x?mx?n?mn x2（C）
?y2x?y?x?y （D）
?x?yx?y??1 3.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A．7 B．9 C．12 D．9或12
4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A B C. D.
5.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形， 则这个长方体的高和底面边长分别为( )
A、3,22 B、2,22 C、3，2 D、2，3
6.如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（ ） A.9 B.12 C.15 D.18
第6题图 7.已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ A.0?d?1 B.d?5 C. 0?d?1或d?5 D. 0≤d?1或d?5 8.方程2x2?4x-a2=0的根的情况是（ ） A、有两个相等的实数根 B、没有实数根
）数学试卷
C、有两个不相等的实数根 D、只有正根
9.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（ ）
A．7
B．8
C．9 D．10
10．函数y=ax2-a与y=
a(a≠0 )在同一坐标系中的图象可能是（ ） x y y x x
A B y y y x x C
11.如下图，△ABC中，AD是高，△ABC的外接圆直径AE交BC边于点G，有下列四个结论：
22
①AD＝BD·CD ②BE＝EC·AE ③AE·AD＝AB·AC ④AG·EG＝BG·CG 其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12..圆锥的高是4cm，母线长5cm，则其侧面展开图的面积为( )
22 22
A.30πcm B.24πcm C.15πcm D.18πcm
y y x x y x x
第Ⅱ卷（非选择题 共80分）
二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．函数
2x?1中自变量x的取值范围是 . x14.不等式组??－x?0的解集是 。
?x－1?015．在直角坐标系中，坐标轴上到点P（－3，－4）的距离等于5的点共有 个 16．已知⊙O1和⊙O2外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且分别与⊙O1、
数学试卷
⊙O2都相切的圆一共可以作出 个.
17．如图，△P1O A1、△P2 A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数 y 4（x＞０）的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的 x坐标是 ．
P1 P2
O x A1 A2
三、解答题：本题共7小题，共60分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． y?18.计算下列各题。（8分）
（1）、|1－2| +（3．14-π）-9?()?1
19． (本题满分10分)
某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．
人数(1)他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？
(2)这组数据的众数、中位数各是多少？
(3)若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？
0510152030捐款数/元
第20题图
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