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微专题十六 电磁感应中的动力学和能量问题
[A级—基础练]
1．(08787070)如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动．杆ef及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则( )
A．ef将减速向右运动，但不是匀减速 C．ef将匀速向右运动
B．ef将匀减速向右运动，最后停止 D．ef将往返运动
BLvB2L2v解析：A [杆ef向右运动，所受安培力F＝BIL＝BL＝，方向向左，故杆ef做
RR减速运动；v减小，F减小，杆做加速度逐渐减小的减速运动，A正确．]
2．(08787071)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边的质量为m，电阻为R，其他三边的质量和电阻均不计．cd边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，
ab边的速度为v，不计一切摩擦，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是( )
A．通过ab边的电流方向为a→b B．ab边经过最低点时的速度v＝2gL C．a、b两点间的电压逐渐变大 12
D．金属框中产生的焦耳热为mgL－mv
2
解析：D [ab边向下摆动过程中，磁通量逐渐减小，根据楞次定律及右手定则可知感应电流方向为b→a，选项A错误；ab边由水平位置到达最低点过程中，机械能不守恒，所以选项B错误；金属框摆动过程中，ab边同时受安培力作用，故当重力与安培力沿其摆动方向分力的合力为零时，a、b两点间电压最大，选项C错误；根据能量转化和守恒定律可知，金属框中产生的焦耳热应等于此过程中机械能的损失，故选项D正确．]
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3．(08787072)如图所示，两根水平放置的相互平行的金属导轨ab、cd表面光滑，处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒PQ垂直于导轨放在上面，以速度v向右匀速运动，欲使棒
PQ停下来，下面的措施可行的是(导轨足够长，棒PQ有电阻)( )
A．在PQ右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒
B．在PQ右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比棒PQ大的金属棒 C．将导轨的a、c两端用导线连接起来 D．在导轨的a、c两端用导线连接一个电容器
解析：C [在PQ棒右侧放金属棒时，回路中会有感应电流，使金属棒加速，PQ棒减速，当获得共同速度时，回路中感应电流为零，两棒都将匀速运动，A、B项错误；当一端或两端用导线连接时，PQ的动能将转化为内能而最终静止，C选项正确．D项中棒最终匀速，D错误．]
4．(08787073)一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图所示，则( )
A．若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程也是匀速运动 B．若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程也是加速运动 C．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程也是减速运动 D．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程是加速运动 答案：C
5．(08787074)如图甲所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为m的单匝均匀正方形铜线框，边长为a，在1位置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场并开始计时，若磁场的宽度为b(b>3a)，在3t0时刻线框到达2位置速度又为v0，并开始离开匀强磁场．此过程中
v-t图象如图乙所示，则( )
甲 乙
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1
A．t＝0时，线框右侧边MN间的电压为Bav0
42Ft0
B．在t0时刻线框的速度为v0－
mC．线框完全离开磁场的瞬间位置3速度一定比t0时刻线框的速度大 D．线框完全离开磁场的瞬间位置3速度一定比t0时刻线框的速度小
解析：B [t＝0时，MN开始切割磁感线，电动势E＝Bav0.四边电阻相等，MN间电压为3
Bav0，A错误．在t0～3t0时段，设t0时刻速度为v′.据动量定理F·2t0＝mv0－mv′，则v′4
2Ft0
＝v0－，B正确．据题意分析知，3t0后的离开过程与0～t0的进入过程完全相同，因此
m线框离开磁场的瞬间位置3速度与t0时刻相同，C、D均错．]
6．(08787075)(多选)如图所示，光滑的U形金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒
MN与框架接触良好．磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架
平面，分别处在abcd和cdef区域．现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒进入磁场B1区域后，恰好做匀速运动．以下说法中正确的是( )
A．若B2＝B1，金属棒进入B2区域后将加速下滑 B．若B2＝B1，金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑 C．若B2
解析：BC [当金属棒MN进入磁场B1区域时，金属棒MN切割磁感线而使回路中产生感
2
B21Lv应电流，当金属棒MN恰好做匀速运动时，其重力和安培力平衡，即有＝mg.金属棒MNR2B22Lv刚进入B2区域时，速度仍为v，若B2＝B1，则仍满足＝mg，金属棒MN仍保持匀速下滑，
R2B22Lv选项A错误，B正确；若B2 R动，当速度增大到使安培力等于mg时，金属棒MN在B2区域内匀速下滑，故选项C正确，D错误．] 7．(08787076)(多选)(2018·广东珠海一模)如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，N、Q两点间接一个阻值为R的电小初高K12教育学习资料