2、截面法
截面法取出的隔离体包含两个以上的结点,隔离体上的外力与内力构成平面一般力系,建立三个平衡方程求解。该法一般用于计算联合桁架,也可用于简单桁架中少数杆件的计算。
在用截面法计算时,充分利用截面单杆,也能使计算得到简化。
截面单杆的概念:在被某个截面所截的内力为未知的各杆中,除某一杆外其余各杆都交于一点(或彼此平行,则此杆称为截面单杆。截面单杆的内力可从本截面相应隔离体的平衡条件直接求出。
截面单杆可分为两种情况:
(1截面只截断三根杆,且此三根杆不交于一点,则其中每一杆都是截面单杆。计算时,对其中两杆的交点取矩,建立力矩平衡方程,就可求出第三杆的轴力,如图2-2-5(a 中,CD 、AD 、AB 杆都是截面m-m 的单杆。
E (a (bB A F D F NCD F NAD F NAB F P
F RF m m C m m (aa a (b m m
图2-2-5 图2-2-6
(2截面所截杆数大于3,但除某一杆外,其余各杆都交于一点(或彼此平行,则此杆也是截面单杆,如图2-2-6(a,(b 中,a 杆是截面m-m 的单杆。
3、结点法与截面法的联合应用
联合应用结点法和截面法可以求解复杂桁架(求解复杂桁架也可以用下面讲到的通路法和代替杆法。
4、通路法(初参数法
通路法和代替杆法主要用于求解复杂桁架。
通路法的基本思路是从三杆相交的结点中取任一杆件的轴力作为初参数x (待定,由此结点出发,沿着可以用结点法求解的一个回路依次取结点算出各杆轴力与x 的关系,最后利用闭合条件求出x 后,再计算其余各杆轴力。
C 6 F P 11 3 910 F D A F P /2102 G E F P /2 8 7 a a B 4 5a a a a 图2-2-7
例如图2-2-7中,设x F N =4,依次取结点E 、G 、F 和B 。由结点E ,求得x F N 2328=, x F N 3
5 6-=;
由结点G ,求得x F N 3511=, x F N 3
139-=;由结点F ,得x F N 31310-=, x F N 2327=;由结点B , 得2 324P N F x F -=。
根据闭合条件有(这里杆4的轴力从结点E 经G 、F 到B 所求的应该相等,232P F x x -=
解得P N F x F 2 3 4- ==
已知F N4后,可求出其余各杆轴力,结果见表2-1。 表2-1
杆号 1,2 3,4 5,6 7,8 9,10 11 轴力(×F P