南充市2017-2018学年度上期高中一年级教学质量监测
数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合U?{1,2,3,4}，A?{1,2}，B?{2,4}，则CU(A?B)?（ ） A．{2} B．{3} C．{1,2,4} D．{1,4}
12.计算4?()?1?（ ）
2A．-2 B．-1 C．0 D．1 3.设平面向量a??3,5?，b???2,1?，则a?2b?（ ） A．?7,3? B．?7,7? C．?1,7? D．?1,3?
x?1??2,x?24.设f?x???，则f(f(2))的值为（ ） 2??log3(x?1),x?212A．0 B．1 C.2 D．3
135.若角?的终边过点(,?)，则sin?等于（ ）
223311A． B．? C.? D．
22226.下列说法不正确的是（ ）
A．方程f?x??0有实根?函数y?f?x?有零点 B．?x2?3x?6?0有两个不同的实根
C.函数y?f?x?在?a,b?上满足f?a??f?b??0，则y?f?x?在?a,b?内有零点 D．单调函数若有零点，至多有一个
7.函数y?sinx和y?cosx都是减函数的区间是（ ） A．[2k??,2k???](k?z) B．[2k?,2k???](k?z)
223?3?C.[2k???,2k??](k?z) D．[2k??,2k??2?](k?z)
228.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它
??醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点……用S1和S2
分别表示乌龟和兔子所行的路程，x为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（ ）
A． B．
C. D．
9.已知函数f?x??loga?x?m?的图像过点?4,0?和?7,1?，则f?x?在定义域上是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C.减函数 D．增函数 10.如果f?a?b??f?a??f?b?且f?1??2，则
f?2?f?1??f?4?f?3??f?6?f?5???f?2016?f?2015??f?2018?f?2017?等于（ ）
A．2016 B．2017 C.1009 D．2018
11.定义在R上的奇函数f?x?以5为周期，若f?3??0，则在?0,10?内，f?x??0的解的最少个数是（ ）
A．3 B．4 C.5 D．7
12.非零向量OA?a，OB?b，若点B关于OA所在直线的对称点为B1，则向量OB1为（ ） A．
2(a?b)a2(a?b)a?b2(a?b)a?b?b2a?b B． C. D． 22|a||a||a|第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
sin??cos?? ．
sin??cos?114.若幂函数f?x?的图像经过点?4,2?，则f()? ．
813.若tan??2，则
15.已知f?x?是定义在???,0???0,???上的奇函数，当x?0时，f?x??log2x，则x?0时，
f?x?? ．
16.下面有六个命题：
①函数f?x??2x?2?x是偶函数； ②若向量a,b的夹角为?，则cos??a?b； |a||b|③若向量AB的起点为A??2,4?，终点为B?2,1?，则BA与x轴正方向的夹角的余弦值是④终边在y轴上的角的集合是{?|??4； 5k?,k?z}； 2⑤把函数y?3sin(2x?)的图像向右平移
?3?得到y?3sin2x的图像； 6⑥函数y?sin(x?)在?0,??上是减函数.
?2其中，真命题的编号是 ．（写出所有真命题的编号）
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知函数f?x??1x?3?ln?1?x?.
（1）求函数f?x?的定义域M；
（2）若实数a?M，且?a?1??M，求a的取值范围. 18.设a??5,?7?，b???6,?4?. （1）求a?b的值；
（2）求a与b夹角?的余弦值. 19.已知角?的终边经过点P?3,4?. （1）求tan?????的值；
cos(??)2?sin(??2?)?cos(???)的值. （2）求
5?sin(??)220.已知点A?1,0?，B?0,1?，C?2sin?,cos??.
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