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图2-50题23图
24．如图2-51所示，设计自动泄水阀，要求当水位为h时，用沉没一半的加油柱形浮标将细杆所连接的堵塞提起。已知堵塞直径d，浮标长l，活动部件的重量G, 求浮标直径D为多少，如果浮标改为圆球形，其半径R应为多少？
图2-51 题24图
25．如图2-52所示，，一正方形容不得器，底面积为b?b?200?200mm2，
m1?4kg。当它装水的高度h?150mm时，在m2?25kg的载荷作用下沿平面滑动。
若容器的底与平面间的摩擦系数f?0.3，试求不使水溢出时容器的最小的高度H。
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图2-52题25图
26．如图2-53所示，半径R?0.2m，长度l?2m的圆柱体与油（比重为0.8）、水接角，圆柱体右边与容器顶边成直线接触，试求： （1） 圆柱体作用在容器顶边上的力； （2） 圆柱体的重量与比重。
图2-53题26图
27．如图2-54所示，用熔化铁水（比重为7）铸造带凸缘的半球形零件，已知，
H?0.5m,D?0.8m,R?0.3m,d?0.05m,?1?0.02m,?2?0.05m，试求铁水作用在
砂箱上的力。
图2-54题27图
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第三章 流体动力学基础
3-1 二元不可压缩流场中，vx?5x3，vy??15x2y，试求点?1,2?上的速度和加速度。
[答：v?30.41ms，a?167.7ms2] 3-2 已知vx?kytkxtv?，，vz?0，式中k是不为零的常数。试求：（1）yx2?y2x2?y2流线方程。（2）t?1时，通过点?1,0?流线的形状。
[答：x2?y2t?C，流线为x2?y2?1，流线的形状为一圆。]
3-3 流体质点速度沿x方向成线形规律变化，已知相距l?50cm两点的速度为
vA?2ms，vB?6ms。流动是恒定的，试求A、B两点的质点加速度。
?? [答：aA?16ms2，aB?48ms2]
3-4 已知不可压缩流体流动的两个分速度为vx?2x2?y，vy?2y2?z，且在z?0处有vz?0。试求流速分量vz的表达式。
[答：vz??4?x?y?z]
3-5 大管直径d1?5m，小管直径d2?1m，已知大管中过流断面上的速度分布为
v?6.25?r2ms（式中r表示点所在半径，单位为m）。试求管中流量及小管中
的平均速度。
[答：qV?61.36m3s，v?78.13ms]
3-6 如图所示以断面平均流速v?0.15ms流入直径D?20mm的排孔管中的液体，全部经8个直径d?1mm的排孔流出，假定每孔流速依次降低2%，试求第1孔和第8孔德流速。
[答：v1?8.04ms，v8?6.98ms]
3-7 试证明下列不可压缩均质流体运动中，哪些满足连续性方程，哪些不满足连
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vy?kx，vy?ky，vx?-ky，vz?0；vx?kx，vz?0；vx?4x，续性方程。（1）（2）（3）vy?0；（4）vx?4xy，vy?0。
[答：（1）、（2）满足连续性方程，（3）、（4）不满足连续性方程。] 3-8 水平放置的水管，直径由d1?15cm收缩到d2?7.5cm，已知p1?4gNcm2、
p2?1.5gNcm2（g为重力加速度），不计损失，试求管中流量。
[答：qV?0.101m3s]
3-9 利用皮托管原理测量输水管中的流量qV。已知输水管直径d?200mm，水银差压计读数hp?60mm，断面平均流速v?0.84vmax，其中vmax为皮托管前管轴上未受扰动水流的速度。
[答：qV?0.102m3s]
3-10 油从铅直圆管向下流出。管直径d1?10cm，管口处的速度为v1?1.4ms，试求管口下方H?1.5m处的速度和油柱直径。
[答：v2?5.6ms，d2?5cm]
3-11 图示为水塔，供水管道系统，h1?9m，h2?0.7m。当阀门打开时，管道中水的平均流速v?4ms，总能量损失hW?13m，试确定水塔的水面高度H。
[答：H?5.52m]
3-12 已知铅直输水管道的直径d?200mm，在相距l?20m的上下两测压计读数分别为196.2kPa和588.6kPa。试判断流动方向，并计算水头损失。
[答：从下往上流，hf?20.01m]
3-13 20C的水通过虹吸管从水箱吸至B点。虹吸管直径d1?60mm，出口B处喷嘴直径d2?30mm。当h1?2m、h2?4m时，在不计水头损失条件下，试求流量和C点的压强。
[答：qV?0.00626m3s，pC??22024.3Pa]
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