此题主要考查了二元一次方程组，关键是找出题目中的等量关系，列出方程．
9.【答案】D
【解析】
解：∵BC是⊙O的切线， ， ∴∠ABC=90°
-∠ACB=40°， ∴∠A=90°
由圆周角定理得，∠BOD=2∠A=80°， 故选：D．
根据切线的性质得到∠ABC=90°，根据直角三角形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算即可．
本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键． 10.【答案】C
【解析】
解：A、平分弦的直径一定垂直于弦，是真命题； B、三角形一定有外接圆和内切圆，是真命题； C、在同圆或等圆中，等弧对等弦，是假命题；
D、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心，是真命题； 故选：C．
根据垂径定理、三角形外接圆、圆的有关概念判断即可．
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是根据垂径定理、三角形外接圆、圆的有关概念等知识解答，难度不大． 11.【答案】C
【解析】
解：∵图象与x轴有两个交点，
2
∴方程ax+bx+c=0有两个不相等的实数根， 2
∴b-4ac＞0，
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2
∴4ac-b＜0，
①正确； ∵-=-1，
∴b=2a， ∵a+b+c＜0，
∴b+b+c＜0，3b+2c＜0， ∴②是正确；
∵当x=-2时，y＞0， ∴4a-2b+c＞0， ∴4a+c＞2b， ③错误；
∵由图象可知x=-1时该二次函数取得最大值，
2
∴a-b+c＞am+bm+c（m≠-1）．
∴m（am+b）＜a-b．故④正确 ∴正确的有①②④三个， 故选：C．
2
由抛物线与x轴有两个交点得到b-4ac＞0，可判断①；根据对称轴是x=-1，
可得x=-2、0时，y的值相等，所以4a-2b+c＞0，可判断③；根据-=-1，得出
b=2a，再根据a+b+c＜0，可得b+b+c＜0，所以3b+2c＜0，可判断②；x=-1时该二次函数取得最大值，据此可判断④．
本题考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是能看懂图象，利用数形结合的思想解答． 12.【答案】A
【解析】
解：作B关于x轴的对称点C，连结CN，作平行四边形PNCD ∵AB、PN为定值 ∴PA+BN最小即可
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∵BN=CN=PD
∴只要AP+PD最小
作直线AD交x轴于Q，当P与Q重合时，AP+PD=AD最小 ∵A（1，3）、B（4，1）， ∴C（4，-1）， ∴D（2，-1）
∴直线AD为：y=-4x+7当y=0时，x=， ∴Q为（，0） ∵P、Q重合 ∴a=， 故选：A．
作B关于x轴的对称点C，连结CN，作平行四边形PNCD，因为AB、PN为定值 所以PA+BN最小即可 因为BN=CN=PD 所以只要AP+PD最小 作直线AD交x轴于Q，当P与Q重合时，AP+PD=AD最小．
本题考查轴对称-最短问题，平行四边形的性质、一次函数的应用等知识，解题的关键是学会构建平行四边形，利用对称解决最短问题，属于中考常考题型．
13.【答案】9
【解析】
解：∵∴（
3
，10，x，15，7，2的平均数为10，
+10+x+15+7+23）÷6=10，
解得：x=8，
3
把这些数从小到大排列为：7，2，8，10，
，15，
则中位数是故答案为：9．
=9；
根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数的定义求解即可． 此题主要考查了中位数的确定方法以及平均数的求法，根据将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）找出中位数是易错点．
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14.【答案】
【解析】
解：∵sinA=， ∴∠A=60°∴sin
=，
=sin30°=．
故答案为：．
根据∠A的正弦求出∠A=60°，再根据30°的正弦值求解即可．
本题考查了特殊角的三角函数值，熟记30°、45°、60°角的三角函数值是解题的关键．
15.【答案】（3，1）
【解析】
解：根据题意可把直线解析式化为：y=k（x-3）+1， 故函数一定过点（3，1）． 故答案为：（3，1）．
把一次函数解析式转化为y=k（x-3）+1，可知点（3，1）在直线上，且与系数无关．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解决问题的关键是把一次函数进行整理变形． 16.【答案】
【解析】
解：作CH⊥BA4于H，
由勾股定理得，BA4=
，A4C=
，
△BA4C的面积=4-2-=， ∴×
×CH=，
，
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解得，CH=
则A4H=∴tan∠BA4C=1=12-1+1， 3=22-2+1， 7=32-3+1， ∴tan∠BAnC=故答案为：
， ， ，
，
作CH⊥BA4于H，根据正方形的性质、勾股定理以及三角形的面积公式求出CH、A4H，根据正切的概念求出tan∠BA4C，总结规律解答．
本题考查的是正方形的性质、勾股定理的应用以及正切的概念，掌握正方形的性质、熟记锐角三角函数的概念是解题的关键． 17.【答案】-2
【解析】
解：由题意得，解得x=-3， ∴y=∴x-6y=-3-6×故答案为：-2．
，
，
=-3+1=-2．
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 18.【答案】12π
【解析】
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