反比例函数图像与性质练习
m经过点（2，－1），那么m= 。 x2、已知反比例函数的图像经过点（2，-3），则它的图象一定也经过（ ） A .(－2,－3) B. (3,－2) C.(－1，-6) D.（ 6，1）
1、如果双曲线y?3、反比例函数y?1?2m（m为常数），已知当x＜0时，y随x的增大而增大，则m可能的
x取值是：（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.1 4、对于反比例函数y=
3，下列说法正确的是（ ） xA．图象经过点（1，-3） B．图象在第二、四象限
C．x＞0时，y随x的增大而增大 D．x＜0时，y随x增大而减小
5、已知矩形的面积为8, 那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 ( )
yyyyO(A)OxO(B)x(C)xO(D)x
6、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数y??4的图象上，若x1 xA. y1 Oyxk在同一坐标系中的大致图象是( ) xyxyOyxyAxOC A OCODxBB8、如图，点B是反比例函数y= k图象上一点,过点B分别作x轴、y轴的垂x线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是（ ） A.y=- 2244 B. y= C. y= - D.y= xxxx49、如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=(x>0)的图象相交于点 A、B，设点A x的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为( ) A．4，12 B．8，12 C．4，6 D．8,6 10、如图，反比例函数y? k （x＞0）的图象经过矩形OABC对角x 线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 1 / 2 k1和y=在第一象限内的图像如xxk1图，?点P在y=的图像上，PC⊥x轴于点C，交y=的 xx1图像于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图像于点B，?当 xk点P在y=的图像上运动时，以下结论： ①△ODB与△ x11、两个反比例函数y= OCA的面积相等； ②四边形PAOB的面积不会发生变化； ③PA与PB始终相等； ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点． 其中一定正确的是___ ____（把你认为正确结论的序号都填上）． 12、如图，已知反比例函数y?k1的图象与一次函数xy?k2x?b的图象交于A、By两点 A(2,n) , B(－1,－2) ．（1）求反比例函数和一次函数的关系式； (2）求△AOB的面积． OA Bx13、如图，直线 y1?kx?b与反比例函数y2?m的图象在第二象限交于点A、B，交xxy 轴交于点C，其中点A的坐标为(﹣2，4)，点B的横坐标为﹣4． (1)求这两个函数的表达式；(2)当x_____ ______时，y1＞y2 A (3)求△AOB的面积． B x C O 14、在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数 y?的图象与AC边交于点E。（1）请用k表示点E，F的坐标； （2）若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式. k (k>0) x 2 / 2