14.3.1提公因式法（1）作业完成评价 . 主备 武德强 审阅 崔火金，任秀娟 计划上课时间 2015.11.17 .
学习目标：1、了解因式分解的概念、明确它与整式乘法的关系，掌握提取公因式的方法； 2、会用提取公因式法分解因式
自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错） 一.因式分解与整式乘法的关系 1、计算下列各式：
（1）x（x+1）= （2）（x+1）（x－1）= （3）2x（x2+x－1）= 2、对比上面计算，把下列多项式写成整式乘积的形式：
x2+x= x2－1= 2x?2x?2x= 归纳：这种把一个多项式化成 的形式的变形叫做把这个多项式 ， 也叫把这个多项式 二.理解公因式的意义：
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（1）ma+mb+mc 中各项都有一个公共因式 ， (2)2x+4x 中各项都有一个公共的因式 ， 归纳：一个多项式中每一项都有的因式叫做这个多项式的 三.运用提取公因式法分解因式：
∵m（a+b+c）=ma+mb+mc
∴ma+mb+mc= ∵2x（x+2）=
∴2x+4x= 归纳： 把ma+mb+mc分解成两个因式的乘积的形式，?其中一个因式是各项的公因式 ，另一个因式 是ma+mb+mc除以各项的公因式m所得的 ，?像这种分解因式的方法叫做 寻找公因式的方法：提公因式法的关键是如何正确地寻找公因式，找出确定公因式的方法： ①公因式的系数应取各项系数的 ：
②公因式的字母取各项的 字母，而且各字母的指数取次数最 的。 合作探究 1、下列变形是否是因式分解，为什么?
（1）3x2y－xy+y=y(3x2－x) （2）x2－2x+3=(x－1)2+2
（3）x2y2+2xy－1=(xy+1)(xy－1) （4）xn(x2－x+1)=xn+2－xn+1+xn
2、用提公因式法将下列各式因式分解.
（1）8a3b2+12ab3c （2）3x2－6xy+x
（3）－4a3+16a2－18a （4）56x3yc+14x2y2z－21xy2z2
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检测达标
1、把下列各式分解因式
（1）－24x2y－12xy2+28y3 （2）6（x－2）+x（2－x） （3）3x(a－b)+2y(b－a)
（4）（2a+b）(2a－3b)－3a(2a+b) （5）－ab(a－b)2+a(b－a)2
（6）(7m－8n)(x+y)－(3m－2n)(x+y) （7）4p(1－q)3+2(q－1)2
拓展提高
2222已知a?b?3，ab?2，求代数式ab?2ab?ab的值。
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