2.1.2 直线与方程（1）点斜式，斜截式
1.过点?2,0?,且斜率是3的直线方程为 y?3x?6 2.直线l过点?2,?1?,其斜率是直线y??2x?1的斜率的相反数,则直线l的方程是 2y?2x?5
3.直线l的斜率是-3,有y轴上的截距是-3的直线方程是 y??3x?3 4.直线l的方程为y?kx?1,其中k?0,则直线l一定不经过第 二 象限 5.过点?2,1?,且只经过两个象限的直线的方程是y?6.直线l:y?1?k?x?2?必过定点?2,1?
7.直线l过点P??1,2?,将点P左移2个单位再上移3个单位后所得的点仍在直线l上,则直线l的方程是y??x,y?1,x?2 231x? 228.将直线y?x?3?1绕它上面的点1,3沿逆时针方向旋转15,所得直线方程是
??y?3x
9.直线l:y?2x?3,若直线l1与l关于y轴对称,则l1的方程是 ,若直线l2与l关于x轴对称, 则l2的方程是 10．过不同的两点
4?m,?m?,??2,?m2?2线的方程为 的直
x?4?m??2?;y?x2m? m?2m?211.若直线l的方程为?2m?1?x??m?1?y?1?0,(1)试就m的取值确定直线l的斜率；解:(1)当m?1时无斜率;当m?1y?2m?11x?,,斜率为 m?1m?112.直线y?13x?1的倾斜角是直线l倾斜角的,求分别满足下列条件的直线l的方程(1)
53过点P?3,?4?;(2)在y轴上的截距为-3
答: 直线y?33,由x?1的倾斜角是30,直线l的倾斜角为150,斜率为tan150??3333x?3?4;?2?y??x?3 33点斜式方程,斜截式方程得到所求直线方程为?1?y??13.直线l:y?kx?b?b?0?和直线l0:x?4相交于点P?4,5?,l0与x轴的交于点A，l与
y轴交于点B,O是坐标原点,若?AOB的面积是12,求直线l的方程.
解: 设直线l:y?5?k?x?4?,令x?0,得y?5?4k,又A?4,0?，得
S?ABC45?4k111??12，解得k?,或k??，
442111x?6或y??x?6 44直线l的方程为y?