高一数学集合、函数知识点总结、相应试题及答案

第一章(上) 集合

[基础训练A组] 一、选择题

1.下列各项中,不可以组成集合的是( )

A.所有的正数 B.等于2的数 C.接近于0的数 D.不等于0的偶数 2.下列四个集合中,是空集的是( )

A.{x|x?3?3} B.{(x,y)|y2??x2,x,y?R}C.{x|x2?0} D.{x|x2?x?1?0,x?R} 3.下列表示图形中的阴影部分的是( )

A.(AC)(BC)B.(AB)(AC)C.(AB)(BC)D.(AB)C

4.下面有四个命题:其中正确命题的个数为( )

(1)集合N中最小的数是1;(2)若?a不属于N,则a属于N;

A

B

1,1?; (3)若a?N,b?N,则a?b的最小值为2;(4)x2?1?2x的解可表示为?A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5.若集合M??a,b,c?中的元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6.若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?,则集合A的真子集共有( ) A.3个 B.5个 C.7个 D.8个

二、填空题

1.用符号“?”或“?”填空 (1)0______N, (2)?C 5______N, 16______N

1______Q,?_______Q,e______CRQ(e是个无理数) 2(3)2?3?2?3________x|x?a?6b,a?Q,b?Q 2. 若集合A??x|x?6,x?N?,B?{x|x是非质数},C?A为 。

3.若集合A??x|3?x?7?,B??x|2?x?10?,则A??B,则C的非空子集的个数

B?_____________.

4.设集合A?{x?3?x?2},B?{x2k?1?x?2k?1 },且A?B,则实数k的取值范围是 。5.已知A?yy??x?2x?1,B?yy?2x?1,则A三、解答题

1.已知集合A??x?N|?2???B?_________。

??8??N?,试用列举法表示集合A。 6?x?2.已知A?{x?2?x?5},B?{xm?1?x?2m?1},B?A,求m的取值范围。

223.已知集合A?a,a?1,?3,B?a?3,2a?1,a?1,若A????B???3?,求实数a的值。

N.

4.设全集U?R,M??m|方程mx2?x?1?0有实数根?,N??n|方程x2?x?n?0有实数根?,求?CUM?第一章(上) 集合

[综合训练B组] 一、选择题

1.下列命题正确的有( )

(1)很小的实数可以构成集合;(2)集合y|y?x2?1与集合??x,y?|y?x2?1?是同一个集合; (3)1,3,6,?1,0.5这些数组成的集合有5个元素;(4)集合??x,y?|xy?0,x,y?R?是指第二和第四象限内的

242??点集。

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2.若集合A?{?1,1},B?{x|mx?1},且A?B?A,则m的值为( )

A.1 B.?1 C.1或?1 D.1或?1或0

3.若集合M?(x,y)x?y?0,N?(x,y)x?y?0,x?R,y?R,则有( )

A.M???22?N?M B. MN?N C. MN?M D.MN??

4.方程组?x?y?1?22?x?y?9的解集是( )

A.?5,4? B.?5,?4? C.???5,4?? D.??5,?4??。 5.下列式子中,正确的是( )

?? A.R?R B.Z???x|x?0,x?Z?C.空集是任何集合的真子集 D.????6.下列表述中错误的是( )

A.若A?B,则A?B?A B.若A?B?B,则A?BC.(A?B)二、填空题

1.用适当的符号填空

(1)3______?x|x?2?,?1,2?____??x,y?|y?x?1? (2)2?5_______x|x?2?3, (3)?x|A(A?B)D.CU?A?B???CUA???CUB?

????1??x,x?R?_______?x|x3?x?0? x?2.设U?R,A??x|a?x?b?。 _,b?__________,CUA??x|x?4或x?3?则a?__________3.某班有学生55人,其中体育爱好者43人,音乐爱好者34人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则

该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。

24.若A??1,4,x?,B?1,x且A??B?B,则x? 。

5.已知集合A?{x|ax2?3x?2?0}至多有一个元素,则a的取值范围 ;若至少有一个元素,则a的取值范围 。 三、解答题

1.设y?x?ax?b,A??x|y?x???a?,M?222??a,b??,求M

22.设A?{xx?4x?0},B?{xx?2(a?1)x?a?1?0},其中x?R,如果A值范围。

B?B,求实数a的取

22B?x|x2?5x?6?0,C?x|x2?2x?8?0满足A 3.集合A?x|x?ax?a?19?0,

??????B??,,

AC??,求实数a的值。

224.设U?R,集合A?x|x?3x?2?0,B?x|x?(m?1)x?m?0;若(CUA)?B??,求m????的值。

第一章(上) 集合

[提高训练C组] 一、选择题

1.若集合X?{x|x??1},下列关系式中成立的为( ) A.0?X B.?0??X C.??X D.?0??X

2.50名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人,2项测验成绩均不及格的有4人,2项测验成绩都及格的人数是( )

A.35 B.25 C.28 D.15 3.已知集合A?x|x?mx?1?0,若A?2?R??,则实数m的取值范围是( )

A.m?4 B.m?4 C.0?m?4 D.0?m?4

4.下列说法中,正确的是( )

A. 任何一个集合必有两个子集;

B. 若AB??,则A,B中至少有一个为?

B?S,则A?B?S,

C. 任何集合必有一个真子集; D. 若S为全集,且A5.若U为全集,下面三个命题中真命题的个数是( )

(1)若A?B??,则?CUA???CUB??U (2)若A?B?U,则?CUA???CUB??? (3)若A?B??,则A?B??

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6.设集合M?{x|x?k?1,k?Z},N?{x|x?k?1,k?Z},则( )

4224A.M?N B.MN C.NM D.MN??

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4