第一章（上） 集合
[基础训练A组] 一、选择题
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A．{x|x?3?3} B．{(x,y)|y2??x2,x,y?R}C．{x|x2?0} D．{x|x2?x?1?0,x?R} 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A．(AC)(BC)B．(AB)(AC)C．(AB)(BC)D．(AB)C
4．下面有四个命题：其中正确命题的个数为（ ）
（1）集合N中最小的数是1；（2）若?a不属于N，则a属于N；
A
B
1,1?； （3）若a?N,b?N,则a?b的最小值为2；（4）x2?1?2x的解可表示为?A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．若集合M??a,b,c?中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 6．若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个
二、填空题
1．用符号“?”或“?”填空 （1）0______N, （2）?C 5______N, 16______N
1______Q,?_______Q,e______CRQ（e是个无理数） 2（3）2?3?2?3________x|x?a?6b,a?Q,b?Q 2. 若集合A??x|x?6,x?N?，B?{x|x是非质数}，C?A为 。
3．若集合A??x|3?x?7?，B??x|2?x?10?，则A??B，则C的非空子集的个数
B?_____________．
4．设集合A?{x?3?x?2},B?{x2k?1?x?2k?1 },且A?B，则实数k的取值范围是 。5．已知A?yy??x?2x?1,B?yy?2x?1，则A三、解答题
1．已知集合A??x?N|?2???B?_________。
??8??N?，试用列举法表示集合A。 6?x?2．已知A?{x?2?x?5}，B?{xm?1?x?2m?1}，B?A,求m的取值范围。
223．已知集合A?a,a?1,?3,B?a?3,2a?1,a?1，若A????B???3?，求实数a的值。
N.
4．设全集U?R，M??m|方程mx2?x?1?0有实数根?，N??n|方程x2?x?n?0有实数根?,求?CUM?第一章（上） 集合
[综合训练B组] 一、选择题
1．下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合y|y?x2?1与集合??x,y?|y?x2?1?是同一个集合； （3）1,3,6,?1,0.5这些数组成的集合有5个元素；（4）集合??x,y?|xy?0,x,y?R?是指第二和第四象限内的
242??点集。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．若集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，则m的值为（ ）
A．1 B．?1 C．1或?1 D．1或?1或0
3．若集合M?(x,y)x?y?0,N?(x,y)x?y?0,x?R,y?R，则有（ ）
A．M???22?N?M B． MN?N C． MN?M D．MN??
4．方程组?x?y?1?22?x?y?9的解集是（ ）
A．?5,4? B．?5,?4? C．???5,4?? D．??5,?4??。 5．下列式子中，正确的是（ ）
?? A．R?R B．Z???x|x?0,x?Z?C．空集是任何集合的真子集 D．????6．下列表述中错误的是（ ）
A．若A?B,则A?B?A B．若A?B?B，则A?BC．(A?B)二、填空题
1．用适当的符号填空
（1）3______?x|x?2?,?1,2?____??x,y?|y?x?1? （2）2?5_______x|x?2?3， （3）?x|A(A?B)D．CU?A?B???CUA???CUB?
????1??x,x?R?_______?x|x3?x?0? x?2．设U?R,A??x|a?x?b?。 _,b?__________,CUA??x|x?4或x?3?则a?__________3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则
该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。
24．若A??1,4,x?,B?1,x且A??B?B，则x? 。
5．已知集合A?{x|ax2?3x?2?0}至多有一个元素，则a的取值范围 ；若至少有一个元素，则a的取值范围 。 三、解答题
1．设y?x?ax?b,A??x|y?x???a?,M?222??a,b??,求M
22．设A?{xx?4x?0},B?{xx?2(a?1)x?a?1?0},其中x?R,如果A值范围。
B?B，求实数a的取
22B?x|x2?5x?6?0，C?x|x2?2x?8?0满足A 3．集合A?x|x?ax?a?19?0，
??????B??,，
AC??,求实数a的值。
224．设U?R，集合A?x|x?3x?2?0，B?x|x?(m?1)x?m?0；若(CUA)?B??，求m????的值。
第一章（上） 集合
[提高训练C组] 一、选择题
1．若集合X?{x|x??1}，下列关系式中成立的为（ ） A．0?X B．?0??X C．??X D．?0??X
2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ）
A．35 B．25 C．28 D．15 3．已知集合A?x|x?mx?1?0,若A?2?R??，则实数m的取值范围是（ ）
A．m?4 B．m?4 C．0?m?4 D．0?m?4
4．下列说法中，正确的是（ ）
A． 任何一个集合必有两个子集；
B． 若AB??,则A,B中至少有一个为?
B?S,则A?B?S,
C． 任何集合必有一个真子集； D． 若S为全集，且A5．若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）
（1）若A?B??,则?CUA???CUB??U （2）若A?B?U,则?CUA???CUB??? （3）若A?B??，则A?B??
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．设集合M?{x|x?k?1,k?Z}，N?{x|x?k?1,k?Z}，则（ ）
4224A．M?N B．MN C．NM D．MN??