1916 x y
-=的右顶点为 A , 右焦点为 F 。 过点 F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线 交于点 B ,则△ AFB 的面积为 ______________
20、 (本小题满分 12分在直角坐标系 xOy 中,椭圆 C 1: 222 2
1(0 x y a b a b +
=>>的左、右焦点分别为 F 1、
F 2。 F 2也是抛物线 C 2:24y x =的焦点,点 M 为 C 1与 C 2在第一象限的交点,且 25
||3 M F =。
(1求 C 1的方程; (2平面上的点 N 满足 12M N M F M F =+ ,直线 l ∥ MN ,且与 C 1交于 A 、 B 两点, 若 O A ·OB =0,求直线 l 的方程。
[2009] 4. 双曲线 2 x - 2 12 y
=1的焦点到渐近线的距离为( (A (B 2 (C (D 1
13. 设已知抛物线 C 的顶点在坐标原点,焦点为 F(1, 0 ,直线 l 与抛物线 C 相交于 A , B 两点。若 AB 的中点为(2, 2 ,则直线 ι的方程为 _____________.
20. (本小题满分 12分已知椭圆 C 的中心为直角坐标系 xOy 的原点,焦点在 x 轴上,它的一个顶点到 两个焦点的距离分别是 7和 1. (Ⅰ求椭圆 C 的方程;
(Ⅱ若 P 为椭圆 C 上的动点, M 为过 P 且垂直于 x 轴的直线上的点, O P O M
=λ,求点 M 的轨迹方程, 并说明轨迹是什么曲线。 [2010]
12. 已知双曲线 E 的中心为原点, F(3,0是 E 的焦点,过 F 的直线 l 与 E 相交于 A , B 两点,且 AB 的中点 为 N(-12,-15,则 E 的方程为( (A
2 2 136x y - = (B 2 2 145x y - = (C 2 2 163x y -
= (D 2 2 154 x y - =
15.过点 A(4,1的圆 C 与直线 10x y --=相切于点 B(2,1.则圆 C 的方程为 20. (本小题满分 12分设 12, F F 分别是椭圆 E: 222 2 1x y a b +
=(a>b>0的左、右焦点,过 1F 斜率为 1的
直线 l 与 E 相交于 A,B 两点,且 2AF , A B , 2B F 成等差数列 . (Ⅰ 求 E 的离心率; (Ⅱ设点 P (0,-1满足 PA PB =, 求 E 的方程 .
[2011]
7. 设直线 L 过双曲线 C 的一个焦点,且与 C 的一条对称轴垂直, L 与 C 交于 A , B 两点, A B 为 C 的实轴
长的 2倍,则 C 的离心率为( (A (B (C 2 (D 3
14. 在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C 的中心为原点,焦点 12, F F 在 x 轴上,离心率为 2
。过 1F 的直线
L 交 C 于 , A B 两点,且 2ABF V 的周长为 16,那么 C 的方程为 。
20. (本小题满分 12分 在平面直角坐标系 xOy 中, 已知点 A(0,-1, B 点在直线 y = -3上, M 点满足 OA MB //, BA MB AB MA ?=?, M 点的轨迹为曲线 C 。 (Ⅰ求 C 的方程;
(Ⅱ P 为 C 上的动点, l 为 C 在 P 点处的切线,求 O 点到 l 距离的最小值。 [2012] 4. 设 12F F 是椭圆 E : 222 2 (0 x y a b a b +