初中数学试卷
金戈铁骑整理制作
绝密★启用前
乌当区新天学校第一学期 九年级《数学》期中考试试卷
试卷满分: 100分;考试时间：90分钟；;
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A、x2+3y-4=0 B、2x3-3x-5=0 C、x2+1-2=0 D、x2+1=0 x2、用公式法解方程6x-8=5x2时，a、b、c的值分别是（ ）
A、5、 6、-8 B、5、-6、-8 C、5、 -6、8 D、6、5、-8 3、若a、b、c表示△ABC的三边，且满足c?5+a?3+（b-4）2=0，则△ABC是( )
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形
4、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A、等边三角形 B、等腰三角形 C、菱形 D、平行四边形 5、从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是( )
12
A、0 B、.3 C、.3 D、1 6、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数
根，则三角形的周长是( ) A、 24 B、24或16 C、16 D、22
7、顺次连结矩形各边中点所得的四边形一定是( ) A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
8、 观察下列表格，求一元二次方程x2-x=1.1的一个近似解是（ ） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2－x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A、 0.11 B 、 1.6 C、 1.7 D 、 1.19 9.天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通
15信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，那么他遇到黄灯
39的概率为（ ）
4151（A） （B） （C） （D）
939910、7、已知方程x2?2?m2?1?x?3m?0的两个根是互为相反数，则m的值是
（ ）
A、m??1 B、m??1 C、m?1 D、m?0 二、 填空题（每小题4分，共20分）
11.如图，菱形ABCD中，BD=24，AC=10, 则该菱形的周长为 。
D A O BC 14题图 11题图
12、关于x的方程(m－3)xm?7－x=5是一元二次方程，则m=_________.
13、一元二次方程x2+2kx+1=0(k为常数)的两个根相同，则k的值是 . 14．如上右图所示，小明家有一块长150cm，宽100cm的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面
2积是原地毯面积的2倍．若设花色地毯的宽为xcm，则根据题意列方程为 15、阅读材料：
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有
bc
如下关系： x1+x2= －a ，x1x2= a 。根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2﹣x
11
﹣1=0的两个实数根，则x +x = ．
12
三、解答题（共50分）
16、解下列方程（12分 ）
23=x4（1）、x+y6=1 （2）、y2
（3）2t2-6t+3=0(用配方法)
17、关于x的一元二次方程x2+kx-6=0的一个根是3，求它的另一个根和k的值．（6分）
18、O是矩形ABCD的对角线交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形 （6分）
DA
EOBC
19、在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都
相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．（8分） （1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果； （2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：
规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．
规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢． 小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．
20、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F.