第19章 累积损伤与失效
单向层损伤的基本概念
损伤的特点是材料刚度的逐渐减退。这在纤维增强复合材料的分析中有很重要的作用。很多这样的材料表现出弹-脆性行为，也就是材料在没有很大形变的情况下开始发生损伤。所以在建立此种材料的模型时，塑性被忽略。
假设纤维增强复合材料中的纤维是平行的，如图19.3.1-1所示。我们必须在用户定义的局部坐标系中定义材料属性。层位于1-2平面内，局部1的方向表示纤维方向。我们要用定义正交线弹性材料（参照“线弹性行为”17.2.1节）的方法来定义材料未损伤时的行为。最简单的方法是定义平面应力的正交材料（“线弹性材料”中的“定义平面应力的正交弹性材料”17.2.1节）。然而，材料行为也可以根据定义工程常数或直接定义弹性刚度矩阵的方法来定义。
图19.3.1-1 单向层
Abaqus支持的各向异性损伤模型基于Matzenmiller et. al(1995),Hashin and Rotem(1973),Hashin(1980),and Camanho and Davila(2002)的工作。
四种不同的失效模型： ? 拉伸载荷作用下的纤维破裂 ? 压缩载荷下的纤维屈曲和扭结 ? 横向拉伸和剪切载荷下的基体断裂 ? 横向压缩和剪切载荷下的基体破碎
在Abaqus中，损伤的开始是由Hashin（1980）和Rotem（1973）提出的损伤初始准则来决定的，准则中的失效面是由有效应力空间来表示的（可以有效承受力载荷的面上的应力）。这些准则的细节将在19.3.2节“纤维增强复合材料
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第19章 累积损伤与失效
的损伤产生”中讨论。
材料的应力根据下式计算??Cd?，式中?表示应变，Cd表示弹性矩阵并反映任何损伤，有以下形式：
式中D?1?(1?df)(1?dm)?12?21，df反映当前纤维损伤状态，dm反映当前矩阵损伤状态，ds反映当前剪切损伤状态，E1为纤维方向的杨氏模量，E2为垂直于纤维方向上的杨氏模量，G为剪切模量，?12,?21为泊松比。
决定损伤的弹性矩阵的演化将在19.3.3节“纤维增强复合材料的损伤演化与单元移除”中详细介绍，19.3.3节还将介绍：
? 处理严重损伤的选择（\最大变形与单元的选择性移除\在19.3.3节“纤维
增强复合材料的损伤演化与单元移除”）
? 粘滞阻力（在19.3.3节“纤维增强复合材料的损伤演化与单元移除\中的“粘
滞阻力”） 单元
纤维增强复合材料的损伤模型必须与平面应力仿真单元使用，包括平面应力单元、壳单元、连续壳单元和薄膜单元。 其他参考
? Hashin, Z., and A. Rotem, “A Fatigue Criterion for Fiber-Reinforced
Materials,” Journal of Composite Materials, vol. 7, pp. 448–464, 1973.
? Hashin, Z., “Failure Criteria for Unidirectional Fiber Composites,”
Journal of Applied Mechanics,vol. 47, pp. 329–334, 1980.
? Matzenmiller, A., J. Lubliner, and R. L. Taylor, “A Constitutive Model
for Anisotropic Damage in Fiber-Composites,” Mechanics of Materials, vol. 20, pp. 125–152, 1995.
? Camanho, P. P., and C. G. Davila, “Mixed-Mode Decohesion Finite
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Elements for the Simulation of Delamination in Composite Materials,” NASA/TM-2002–211737, pp. 1–37, 2002.
19.3.2 纤维增强复合材料的损伤初始产生
产品：Abaqus/Standard Abaqus/Explicit Abaqus/CAE 参考：
? “Progressive damage and failure,” Section 19.1.1
? “Damage evolution and element removal for?ber-reinforced
composites,” Section 19.3.3 ? *DAMAGE INITIATION
? “Hashin damage” in “De?ning damage,” Section 12.8.3 of the
Abaqus/CAE User’s Manual, in the online HTML version of this manual 概论
纤维增强材料的损伤建模功能：
? 要求材料未损伤时的性能为线弹性（参考“线弹性行为”第17.2.1节） ? 基于Hashin的理论（Hashin和Rotem，1973，和Hashin,1980） ? 考虑四种不同的失效模型：纤维拉伸、纤维压缩、基体断裂和基体破碎 ? 可以与19.3.3节“纤维增强复合材料的损伤演化与单元移除”中提到的损
伤演化模型一起使用。 损伤萌生
损伤萌生是在材料硬点退化开始。在Abaqus中纤维增强复合材料的损伤萌生准则基于Hashin的理论。这些准则考虑了四种不同的损伤萌生机制：纤维拉伸，纤维压缩，基体断裂和基体破碎。 损伤萌生准则有下面的一般形式： 纤维拉伸（?11?0）：
纤维压缩（?11?0）：
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第19章 累积损伤与失效
基体断裂（?22?0） 基体破碎
：
在上面的方程中
XT 表示纵向拉伸强度; XC 表示纵向抗压强度; YT 表示横向拉伸强度; YC 表示横向抗压强度; SL 表示纵向剪切强度; ST 表示横向剪切强度;
α 是一个系数用于决定剪应力对纤维拉伸损伤准则的影响；
是有效应力张量的分量，，是用来评估萌生标准并按下式计
算：
上式中σ是名义应力和M损伤矩阵：
df，dm和ds是内部损伤变量分别代表特征纤维，基质和剪切损伤，这是由损伤变量dft，dfc，dmt，dmc推导出的，用于对应先前所讨论的四个模式，如下：
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第19章 累积损伤与失效
损伤控制矩阵M为单位矩阵，如此 在任何损伤萌生和演化规律之前，。
一旦至少有一个模型已经发生损伤萌生和演化，损伤控制矩阵在损伤萌生准则中就具有重要意义（见“纤维增强复合材料的损伤演化和元素去除，”第19.3.3损伤演化的讨论）。有效应力，用于表示有效承载力载荷的损伤面上的应力。 上面介绍的萌生准则，可以专门来通过设置Hashin和ROTEM（1973）提出的模型，通过设置提出的模型。
与每个萌生准则有关的输出变量（纤维张力，纤维压缩，基体拉伸，基体压缩）用来表示是否已经达到标准。值为1.0或更高则说明萌生准则已得到满足（见。如果您定义损伤萌生模型而没有定义相关的演化规律，“输出”的进一步的细节）
萌生准则将只影响输出。因此，可以在不建立损伤过程模型的情况下，使用此准则来评估材料的特性。
输入文件使用方法：使用下列选项来定义Hashin损伤萌生标准：
*DAMAGEINITIATION,CRITERION=HASHIN,ALPHA=? XT，XC，YT，YC，SL,
和获得的
获得Hashin（1980）
ST
Abaqus / CAE用法：Property module: material editor: Mechanical→Damage for Fiber-Reinforced Composites→Hashin Damage 单元
损伤萌生准则必须与平面应力计算单元一起使用，其中包括平面应力单元，
壳单元，连续壳单元，薄膜单元。 输出
在
Abaqus中除了标准输出标识符（“Abaqus //标准输出变量标识符，“第
，纤维增强复合材料损伤模型中材料某点萌生损伤时涉及的输出变量还4.2.1节）
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