【答案】解：12﹣[1﹣ =12﹣[1﹣ =12﹣ =12﹣8 =4（天）
×20
]÷
×（12﹣3）]÷
答：乙休息了4天. 【考点】工程问题
【解析】【分析】根据题意求出甲的实际工作天数12﹣3=9天，那么甲完成的工作量即可求出，进而求出乙完成这批零件的工作量，由此求出乙的实际工作天数，再进一步求得乙休息的天数即可． 23、
【答案】解：60×（ =60×
）÷
=520（千米）；
答：A、B两地间的路程是520千米. 【考点】分数除法应用题 【解析】【分析】先求出当货车行到全程的
时用多少小时，
=
（小时）；再求出相同时间
客车行了多少千米，已知客车已行全程的， 根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答． 24、
【答案】解：加速后两车的相遇时间为： 400÷（400÷5+10×2） =400÷（80+20） =400÷100 =4（小时） 甲车原来的速度： （40﹣3）÷（5﹣4） =37÷1
=37（千米/小时）
答：原来甲车每小时行37千米 【考点】环形跑道问题
【解析】分析】甲、乙两车原来的速度和=400÷5=80（千米/小时） 现在两车的速度和=80+10+10=100（千 现在的相遇用时=400÷100=410×4=40米/小时）；（小时），由于乙车比甲车快，甲车现在4小时比原来多走：（千米），这40千米甲以原来的速度走（5﹣4=）1小时，还多出3千米． 所以甲车原来的速度：（40﹣3）÷（5﹣4）=37（千米/小时）．
- 76 - / 97
25、
【答案】解：小麦的体积：6.28÷3.14÷2=1（米） 粮囤的容积：6.78﹣0.5=6.28（米） 6.28÷3.14÷2=1（米） 3.14×12×2=6.28（立方米） 5.625＜6.28
所以这些小麦都可以装进这粮囤. 【考点】关于圆锥的应用题
【解析】【分析】首先由C=6.28，求出半径；再根据圆锥的体积公式：v=sh，h=0.6米，求出9堆小麦的体积；再张长6.78米，宽2米的长方形芦苇围成一个直圆柱粮囤，接头处重叠0.5米；求出圆柱的底面半 径；再根据圆柱的容积公式：v=sh，求出圆柱形粮囤的容积；比较小麦体积和粮囤容积的大小，即可求解．26、
【答案】解：200×90%=180（元）
134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折； 500×90%=450（元）； 466＞450；
一次购买134元可以按照8折优惠； 134×（1﹣80%） =134×20% =26.8（元）；
答：一次购买可节省26.8元 【考点】最佳方法问题
【解析】【分析】先分析销售的办法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款200×90%=180（元）； 最多付款500×90%=450（元）；（3）如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；这一阶段最少付款450元． 134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折；
466元＞450元；它属于第（3）种情况，有500元打九折，付450元；剩下的打八折；所以加上134元后也属于此阶段优惠；把134元按照8折优惠的钱数就是可以节省的钱数．
×3.14×12×0.6×9=3.14×1×0.6×3=5.652（立方米）
- 77 - / 97
小升初数学试卷
一、选择题
1、 已知a、b是有理数，且a＞b，则下列式子正确的是（ ） A、a﹣1＞b﹣1 B、1﹣a＞1﹣b C、a-1＜b﹣1 D、﹣a＞﹣b
2、 已知两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A、|a|＞|b| B、a+b＞0 C、a﹣b＜0 D、ab＜a
3、 下列多项式不能用平方差分解的是（ ） A、B、C、D、
4、 我校八年级学生在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，则这50个数据在37～40之间的个数是________ . 5、 若分式
中的 m、n同时扩大2倍，则分式的值________ .
6、 为了了解我市八年级学生的总体学习情况，从全市各区县质量统测卷中共抽取2500名同学的数学成绩进行统计分析，则以下说法中正确的是（ ） A、2500名考生是总体的一个样本 B、每名考生的数学成绩是个体 C、全市八年级考生是总体 D、2500是样本
7、 乐器上一根弦AB=80cm，两端点A、B固定在乐器板面上，期间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长是________ .
二、解答题
- 78 - / 97
8、 如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个圆，请列出阴影部分面积S的计算式子，并利
用因式分解计算当R=6.5，r=3.2时S的值（π≈3.14结果保留两个有效数字）．
- 79 - / 97
答案解析部分
一、选择题 1、
【答案】A 【考点】比较大小
【解析】【解答】解：对于A：由a＞b得到a﹣1＞b﹣1，不等号的两边同减1，不等号的方向不改变，所以A正确；
对于B：a＞b，两边同乘以﹣1得，﹣a＜﹣b，两边同加1得，1﹣a＜1﹣b，与1﹣a＞1﹣b相矛盾，所以B错误；
对于C：a＞b，两边同减去1得，a﹣1＞b﹣1与a﹣1＜b﹣1相矛盾，所以C错误； 对于D：a＞b，两边同乘以﹣，不等号的方向改变，即：﹣a＜b，所以D错误． 故选：A．
【分析】对于a＞b，不等式的两边同加或者同减一个有理数，不等号的方向不改变；同乘一个正数，不等号的方向不变；同乘一个负数，不等号方向改变，由此规则分别判断A，B，C，D是否正确即可． 2、
【答案】D 【考点】数轴的认识
【解析】【解答】解：A、根据b到原点距离大于a到原点距离，所以|a|＜|b|，故该选项错误； B、根据b到原点距离大于a到原点距离，所以a+b＜0，故该选项错误； C、根据b＜0，0＜a，得到：a﹣b＞0，故该选项错误； D、根据b＜0，a＞0，则ab＜0，所以ab＜a，故该选项正确； 故选：D．
【分析】由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：b＜0，0＜a，|b|＞a，利用b到原点距离大于a到原点距离，再根据有理数的运算法则即可判断． 3、
【答案】D 【考点】用字母表示数
2222
【解析】【解答】解：A．把25a﹣b化成（5a）﹣b ， 符合平方差公式．
B. = ﹣b符合平方差公式．
2
C．﹣a2+25b2化成（5b）2﹣a2 ， 符合平方差公式． D．﹣4﹣b2=﹣（4+b2），不符合平方差公式． 故选：D．
【分析】根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对个选项分析后再进行选择即可． 4、
- 80 - / 97