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2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目名称：信号与系统（□A卷√B卷）科目代码：826 考试时间：3小时 满分 150 分 可使用的常用工具：√无 □计算器 □直尺 □圆规（请在使用工具前打√） 注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。 一、填空题(每空3分，共36分) 1.设f(t)的傅里叶变换为F(j?)，则f(2t?4)的傅里叶变换为 。 2． cos(3?)的反傅里叶变换为 。 3． d?3(tdt?e?1)u(t)?的傅里叶变换为 。 1?e?s?e?3s4． s?1 的单边拉氏反变换 。 ?n5．?1??2??u(?n)的z变换为 ，收敛域为 。 6．ej7?n的周期为 。 7．z?1的z反变换为 。 8．已知f(t)?F(s)，若F(s)?bm(s?1)s(s?1)，且f(?)?10，则bm? 。 9． 3nu(n?1)*2nu(n?1)? 。 10． 系统的频率响应为H(ej?)????1,???/3????/3，当系统输入为?0,x(n)?5sin(?n/4)?3cos(?n/2)，则系统的输出y(n)? 。 第 1 页 共 13 页
11. 有限频带信号f(t)的最高频率为200HZ，若对信号f(2t)进行时域采样，最小采样频率fs为 Hz。 二、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．下面哪种变换称为对信号f(t)的尺度变换。( ) A．f(t?t0) B. f(k?k0) C. f(at) D. f(?t) 2．下列信号分类方法不正确的是（ ）。 A．数字信号和离散信号 B. 确定信号和随机信号 C．周期信号和非周期信号 D. 因果信号和非因果信号 3．下列等式不正确的是（ ）。 A. C. ??t??????'(t)dt?0 B. ?????f(t)?(t)dt?f(0) ?(?)d??u(t) D. ????'(t)dt??(t) 4. 下列说法不正确的是（ ）。 A．H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。 B．H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，其所对应的响应序列都是递增的。 C．H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。 D．H(z)的零点在单位圆内所对应的响应序列为衰减的。 ?1,??400?5. 一个连续时间LTI系统的频率响应为H(j?)??，当输入基波周0,其余??期T?1/30s、傅里叶级数系数为ck的周期信号x(t)时，发现y(t)?x(t)。ck满足什么条件？（ ） Ａ. ck?0,k?6 B. ck?0,k?7 C. ck?0,k?6 D. ck?0,k?7 ６．u(4?t)u(t)?（ ）。 第 2 页 共 13 页
Ａ. u(t)?u(t?4) B. u(t) C. u(t)?u(4?t) D. u(4?t) 7. 下列微分方程描述的系统中，属于稳定、线性、时不变的系统为（ ）。 A. y??(t)?sin(t)y?(t)?2y(t)?3f(t) B. y??(t)?2y?(t)?y(t)?f(t)?2f?(t) C. y??(t)?4y?(t)?3y(t)?f(t),f(t)为输入 D. 以上都不是 8. 一个系统的频率响应为H(j?)?16，当输入f(t)?4cos4t时，求系统4?j?的时域响应y(t)?（ ）。 A. 82cos(4t?450) B. 82cos(4t) C. 42cos(4t?450) D. 42cos(4t) 9. 系统的幅频特性和相频特性如图1所示, 则下列信号通过该系统时，不产生失真的是（ ）。 H(j?)??100?(?)H()?5?55510?图 １ ? A. f(t)?cos(t)?cos(8t) B. f(t)?sin(2t)?sin(10t) 2C. f(t)?sin(2t)sin(4t) D. f(t)?cos(4t) 10. 某信号的频谱是周期的连续谱，则对应的时域信号为（ ）。 A. 连续周期信号 Ｂ. 连续非周期信号 C. 离散非周期信号 Ｄ. 离散周期信号 三、计算题( 15分) 已知某线性时不变系统可用下列微分方程描述 y\(t)?4y'(t)?3y(t)?f(t) 第 3 页 共 13 页